پیشرفت و رکود فیزیک از زاویه متحدسازی

پیشرفت و رکود فیزیک از زاویه «متحد سازى» (Unification)

مسعود ناصری

قبل از اینکه بتوان وارد این بحث شد لازم است که اصطلاح «اتحاد» (Unification) را در فیزیک جا بیاندازیم. طبق تعریف، در یک «سیستم متحد» (Unified) همه اعضا یا اجزاء ویژگى خاصى را که به آن سیستم مربوط مى‌شود را دارند. مثلا سه پسر سارا خانم همگى «برادر» هستند. تا آنجائى که به تعریف یا ویژگى «برادرى» مربوط مى‌شود، هیچیک از پسرها تفاوتى با دیگرى ندارد و وقتی می‌گوئیم «پسر سارا»، این واژه درباره هر سه پسر بطور یکسان صدق می‌کند. اصطلاحا مى‌گوئیم این پسرها از نظر «برادرى» یک سیستم متحد یا یکپارچه هستند. حال اگر روزى ما مردى را بیابیم و ثابت کنیم که ایشان برادر گمشده این سه نفر هست، آنگاه این مرد را به سیستم «یکپارچه» سه پسر سارا اضافه کرده و وى را با بقیه یکپارچه کرده‌ایم حالا مى‌دانیم که این مرد با سه مرد قبلى عین هم هستند (البته فقط از نظر برادرى). این تلاش ما در جهت اثبات برادری این مرد جدید اصطلاحا «یکپارچه سازى» (Unification) نامیده مى‌شود. یک مثال دیگر: انسان یک موجود زنده است. حیوان نیز یک موجود زنده است. روزی کشف مى‌کنیم که باکترى هم یک موجود زنده است. با این حساب، تا آنجائى که به ویژگى «زنده بودن» مربوط مى‌شود، انسان، حیوان و باکترى «یکپارچه» مى‌باشند و این بدان معنى است که هیچ تفاوتى بین آنها نیست. حال اگر روزى در کره مریخ چیزى پیدا کرده و ثابت کنیم که موجود زنده است، آن موجود را با بقیه موجودات زنده یکپارچه کرده‌ایم.

در مقاله‌اى که در مورد «تقارن» (Symmetry)، مبحث اصلی تئورى گروه و تئورى میدان کوانتومى که کلاس‌های خاص خود را در آکادمی دارند، صحبت خواهیم کرد «یکپارچه» بودن را به نوع خاصى از تقارن که به نام «تقارن داخلی» (Internal Symmetry) نام دارد ارتباط خواهیم داد. به عنوان مثال، همین الان من متوجه شدم که لوستر اتاق من دارای دو نوع تقارن است. «تقارن خارجی» (External Symmetry) ناشی از این واقعیت که این لوستر 3 شاخه دارد که با فاصله‌های مساوی از هم قرار دارند (هر 120 درجه یک شاخه) و هر شاخه لامپی را نگاه می‌دارد. بنابراین با چرخش 120 درجه‌ای لوستر در ظاهر آن هیچ تغییری اتفاق نخواهد افتاد. به عبارت دیگر، اگر شما به آن نگاه کنید و بعد از اتاق خارج شوید و در نبودن شما، من 120 درجه لوستر را بچرخانم، در برگشت‌تان به اتاق قادر به تشخیص چرخش اتفاق افتاده نخواهید بود. همچنین یک تقارن داخلی (Internal Symmetry) نیز به این لوستر من حاکم است که مستقل از داشتن یا نداشتن تقارن خارجی آنست و آن اینکه اگر جای لامپ‌ها را با هم عوض کنیم هیچ‌کس متوجه نخواهد شد. ملاحظه می‌کنیم که تشابه زیادى بین «تقارن داخلی» و «یکپارچگى» وجود دارد فعلا به همین اشاره مختصر اکتفا می‌کنیم تا در وقت مناسبی آنرا بیشتر بررسى کنیم.

سیر تاریخی اتحاد و یکپارچه‌ سازی تئوری های فیزیک

با این مقدمه، برگردیم به بحث خودمان. مهمترین تحول بنیادى در شناخت بشر از جهان، و نیز اولین تفکر «اتحاد» در فیزیک توسط کوپرنیک ارائه شد که نظریه بطلمیوسى مبنى بر «زمین بى‌حرکت و در مرکز جهان واقع بودن آن» را منسوخ کرده نشان داد که زمین مانند دیگر سیاره‌هاى شناخته شده تا آن زمان (حدود ۴) به دور خورشید در حرکت است. بدینوسیله زمین هیچ تفاوتى با سیارات دیگر ندارد و همه با هم یک سیستم یکپارچه‌اى را در منظومه خورشیدى تشکیل مى دهند: زمین سیاره است و هر سیاره مثل زمین.

همچنین، اینکه خورشید نسبت به سیارات خود ساکن است، آنرا مشابه ستارگان دیگر مى‌کند. به عبارت دیگر، هر ستاره‌اى یک خورشید و هر خورشیدى یک ستاره است این نتیجه‌گیرى از نظریه کوپرنیک، دومین تلاش در تفکر یکپارچه‌سازى یا اتحاد در فیزیک است: خورشید ما ستاره ایست در مجموعه ستارگان و ستاره چیزى نیستند مگر خورشید.

اصل نسبیتى گالیله مبنى بر اینکه حرکت مطلق وجود ندارد و هر حرکتى را باید نسبى در نظر گرفت، یکى بودن حرکت (با سرعت ثابت) و سکون را اثبات کرد. به عنوان مثال، مسافرى در هواپیما مشغول کتاب خواندن است. کتاب وى نسبت به او ساکن ولى نسبت به من که بر روى زمین هستم با سرعت ثابتى (سرعت هواپیما) در حرکت است. میز کار من نسبت به کره زمین ساکن ولى نسبت به خورشید با سرعتى حدود ١٠٠ هزار کیلومتر در ساعت در حرکت است (چون زمین با چنان سرعتى دور خورشید مى گردد. البته از تغییر سرعت زمین در قسمت‌هائى از مدارش صرفنظر کرده ایم). بنابراین، بسته به اینکه ناظر کجا باشد، میز کار من یا کتاب آن مسافر هواپیما را مى‌توان بطور همزمان، هم ساکن و هم در حرکت (با سرعت ثابت) تعبیر کرد (نسبت به من ساکن ولى نسبت به ناظرى در فضاى بیرون کره زمین متحرک است). پس طبق اصل نسبیتى گالیله، سکون همان حرکت (با سرعت ثابت) است و تنها فرقى که دارد این است که سرعت آن برابر با صفر می‌باشد. نتیجه مهم این بحث این است که اصل نسبیتى گالیله «سکون» و «حرکت با سرعت ثابت» را یکپارچه مى‌کند: سکون همان حرکت با سرعت ثابت است.

اتحاد بعدى توسط نیوتون انجام مى‌گیرد که نشان مى‌دهد نیروى جاذبه (گرانشى) در زمین (که من و شما را روى زمین نگاه مى‌دارد) با نیروئى که زمین را در مدار خورشید نگاه مى‌دارد و مجبور مى‌کند که زمین دور خورشید بگردد، همان نیروئى که باعث سقوط جسم بر روى زمین مى‌شود، همان نیروئى که براى خنثى کردن آن باید موشک و سفینه‌ها از موتور استفاده کند، همه یکى است.

اتحاد الکتریسیته و مغناطیس توسط ماکسول را شاید بتوان مهمترین یکپارچه‌سازى تا آن زمان دانست چون بطور بنیادى نه تنها شناخت ما از جهان را تغییر داد بلکه در بلند‌مدت زندگى ما بر کره‌زمین را از نظر مهندسی و به خصوص صنعت الکترونیک، رادار، لیزر، رادیو و … متحول ساخت. ماکسول این اتحاد را در قالب الکترومغناطیس بر اساس نتایج حاصل از آزمایش‌هاى غالبا فاراده ممکن ساخت و نشان داد که تفاوت بین الکتریسته و مغناطیس ناشى از حرکت ناظر است و بس. نه تنها میدان‌هاى الکتریکى و مغناطیسى دو چهره یک پدیده هستند بلکه اگر ناظری پدیده‌اى را الکتریکى تعبیر می‌کند، ناظرى دیگر که نسبت به قبلى در حرکت است همان پدیده را مغناطیسى تعبیر خواهد کرد.

نتیجه دیگر اتحاد الکتریسیته و مغناطیس، اتحاد نور با امواج الکترومغناطیس بود و اینکه نور همان امواج الکترومغناطیس است و امواج الکترومغناطیس همان نور (تنها تفاوت بر مى‌گردد به حس بینائى انسان و اینکه آنچه انسان نور تعبیر می‌کند تنها محدوده خاص و کوچکی از طیف فرکانسی امواج الکترومغناطیس است که براى مکانیزم چشم انسان قابل درک است).

شایان ذکر است که یک نتیجه بسیار مهم کار ماکسول، وارد کردن موضوع «میدان» (Field) به فیزیک است که تحولى عمیق در شکل‌گیرى تئورى هاى فیزیک ایجاد کرد.

 تلاش انیشتین برای اتحاد تئوری های فیزیک

گام بسیار بزرگ فیزیک در «اتحاد تئوری های فیزیک» توسط اینشتین واقعیت یافت که با استفاده از اتحاد حرکت و سکون گالیله و اتحاد الکتریسیته و مغناطیس و نیز اتحاد نور و امواج الکترومغناطیس ماکسول، تئورى نسبیت خاص (Special Relativity) خود را شکل داد که علاوه بر دگرگون کردن بنیادى نگرش ما به جهان (که مهمترین کشف علمى بشر لقب گرفته است) اتحاد «فضا» و «زمان» را در چارچوب «فضازمان» یکپارچه کرد. در حقیقت، کار اینشتین یک فرآیند یکپارچه‌سازى عظیم است چرا که تئورى نسبیت خاص توانست چندین اتحاد پراکنده را در یک قالب واحد به نام تئوری نسبیت خاص یکجا جمع کند.

اینجا لازم است اندکى موضوع «میدان» را بشکافیم. تا اواخر قرن نوزدهم اعتقاد بر این بود که فضا از ماده خاصى به نام اتر (Ether) پر شده است و همانگونه که صوت در هوا حرکت مى‌کند و هوا حامل صوت است، اتر نیز حامل نوری است که از خورشید و ستارگان به ما مى‌رسد. حتى بعد از ارائه تئورى ماکسول هم که نشان مى‌داد نور همان امواج الکترومغناطیس هست باز تصور چنین بود که اتر حامل این امواج مى‌باشد تا اینکه در یک سرى آزمایش‌هائى که توسط میکلسون و مورلى (Michelson, Morely) بین سال هاى 1863 و 1868 انجام گرفت هیچ نشانى از اتر یافت نشد و فرضیه اتر به فراموشى سپرده شد و به عبارتى چون وجود اتر ثابت نشد فیزیک قبول کرد که وجود ندارد. بعدا هم که تئورى نسبیت خاص شکل گرفت نیازى به وجود اتر نداشت. با توجه به اینکه اتر در فیزیک به عنوان ماده تعریف مى‌شود و نظر به اینکه میدان الکترومغناطیسى کاملا جا افتاده بود و حتى لرد کلوین (Kelvin)، فیزیکدان مهم آن دوران نظریه‌اى ارائه کرده بود مبنى بر اینکه ماده، حاصل تنش در میدان است و انواع اتم‌ها را گره هاى خطوط میدان تعبیر می‌کرد، بنابراین نتیجه‌گیرى شد که میدان بر ماده اولویت دارد (بنیادى‌تر از ماده است).

 یکپارچه سازی میدان ها

از این به بعد تمرکز فیزیک بر روى میدان بیشتر مى‌شود و کم‌کم تلاش به «یکپارچه‌سازى میدان‌ها» (Unification of Fields) آغاز و روز به روز شتاب بیشترى می‌گیرد. اتحاد میدان‌های الکتریکى و مغناطیسى نیز انگیزه بیشتری به این حرکت می‌داد و طبیعى بود که این پرسش مطرح شود که چرا میدان گرانشى (Gravitational Field) را با میدان الکترومغناطیسى متحد نکنیم؟ از کجا معلوم که این دو میدان نمودهاى متفاوت یک میدان واحدى نباشند؟ این برخورد موجب شد که ایده «میدان واحد» (Unified Field) وارد فیزیک گردد.

بعد از نسبیت خاص که هم الکترومغناطیس را در خود داشت و هم به خاطر به‌کارگیرى اصل نسبیتى گالیله اتحاد حرکت با سکون را، اینشتین تصمیم مى‌گیرد با دستکارى در تئورى نیوتون (که به خوبى نیروى گرانشى را توصیف مى‌کرد) آنرا با نسبیت خاص ادغام کند. در نهایت بعد از ده سال تلاش توانست با متحد کردن هندسه فضازمان با نیروى گرانشى و همچنین با کشف «اصل معادل» (Principle of Equivalence) که حرکت شتابدار را از نیروى گرانشى غیر قابل تمیز مى‌کند، توانست هر نوع حرکتى (چه با سرعت ثابت و چه متغیر) را با سکون متحد کند. به این ترتیب، تئورى جدیدى به نام نسبیت عام (General Relativity) را در سال ١٩١۶ تکمیل نمود که اتحاد میدان الکترومغناطیس و میدان گرانشى بود.

بر طبق این تئورى جدید، زمان در نزدیکى میدان گرانشى کُند مى‌شود و هر قدر شدت میدان گرانشى بزرگتر شود، زمان کُندتر می‌گردد و با میل کردن شدت میدان گرانشی به بینهایت زمان به صفر میل می‌کند (زمان متوقف می‌گردد). مثلا در یک سیاه چاله کیهانى (Cosmic Black Hole) میدان گرانشى به بینهایت میل مى‌کند و زمان متوقف مى‌شود. یک پیش‌بینی مهم این تئورى انحراف اشعه نور از مسیر مستقیم خود در گذر از میدان گرانشى است. میدان گرانشى مترادف با وجود ماده در فضازمان است و بنابراین اگر نور در میدان گرانشى دچار انحنا مى‌شود به این معنى است که نور در گذر از کنار ماده انحنا مى‌یابد. از آنجائى که طبق تئورى ماکسول امواج الکترومغناطیس همیشه در مسیر مستقیم حرکت مى‌کنند پس انحناى نور مترادف است با انحنای فضازمان و نتیجه زیباى این بحث این مى‌شود که ماده موجب انحناى فضازمان مى‌شود. بنابراین، با توجه به وجود پراکندگی این همه سیاره و ستاره و سنگ‌هاى آسمانى و … فضا داراى کلى برآمدگى و فرورفتگى مى‌باشد و چون این اجرام فضائى در حرکتند پس امواجى ناشى از این حرکت در فضا شکل مى‌گیرند و حرکت مى‌کنند که به امواج گرانشى (Gravitational Waves) شهرت دارند: یکى از مهمترین دستاوردهاى نسبیت عام.

در تئورى نسبیت خاص فقط حرکت یکنواخت (سرعت ثابت یا حرکت بدون شتاب) را مى‌توان مورد بحث و مطالعه قرار داد و چون فضازمان دچار هیچ انحنائى نمى‌شود بنابراین هندسه اقلیدسی دوران دبیرستان کاملا مناسب این تئورى است. آشکار می‌باشد که فضازمان خمیده و انحنادار را دیگر نمى‌توان با هندسه اقلیدسى مطالعه کرد و نیاز به یک هندسه غیراقلیدسى داریم، مثلا هندسه ریمانى که بهترین ابزار ما براى نسبیت عام مى‌باشد. مى‌بینیم که شکل فضا (یا درست‌تر بگویىم، فضازمان) مترادف با نیروى گرانشى است. مشاهده مى‌شود که نسبیت عام علاوه بر در بر‌گرفتن اتحاد حرکت و سکون، اتحاد الکترومغناطیس و گرانش، اتحاد فضا و زمان، اتحاد گرانش و شتاب، اتحاد هندسه (یا شکل) فضازمان با گرانش را نیز ممکن می‌سازد.

 ورود فضای چهاربعدی به فیزیک

گفتنى است که تنها اینشتین نبود که به دنبال این اتحاد بود و افراد دیگرى هم در این راستا تلاش مى‌کردند و اتفاقا یکى از اینها کاریست استثنائى و انقلابى توسط فیزیکدان فنلاندى گونار نورداشتروم (G. Nordström) که اتفاقاً دو سال قبل از نسبیت عام اینشتین وارد فیزیک شد و بسیارى از فیزیکدان‌هاى آن زمان کار نورداشتروم را به خاطر سادگی ریاضی به کار گرفته در آن به نسبیت عام ترجیح مى‌دادند. استثنائى بودن کار نورداشتروم در این بود که فضا را به جاى سه بُعد رایج، چهار بُعدى در نظر مى‌گرفت و این اولین بار بود که اندیشه فضاى بیش از سه بُعد بطور جدى وارد فیزیک مى‌شد. نورداشتروم معادلات الکترومغناطیس را که ماکسول در فضاى سه بُعدى نوشته بود در فضاى چهار بُعدى نوشت و بطور شگفت‌انگیزى نیروى جاذبه از میان محاسبات او بیرون آمد. نه تنها این تئورى اتحاد میدان‌هاى گرانشى و الکترومغناطیس را ممکن مى‌کند بلکه در بسیاری از موارد با نسبیت عام هم سازگار است.

بر طبق تئورى نورداشتروم، نور همیشه مسیر مستقیم را مى‌پیماید و برخلاف تئورى نسبیت عام وجود میدان گرانشى تاثیرى بر مسیر نور نمى‌گذارد. به عبارت دیگر، با خیال راحت همان هندسه اقلیدسى در تئورى ایشان بکار گرفته می شود. لیکن دوران برای مدت طولانی بر وفق مراد نورداشتروم نگشت چون وقتی که در سال ١٩١٩ تدینگتون (Teddington) انحراف نور در گذر از کنار خورشید را طى یک کسوف در آفریقا مشاهده و اندازه‌گیرى کرد اولاً معلوم شد نور انحراف می‌یابد و مهمتر اینکه مقدار انحراف کاملاً با پیش‌بینى نسبیت عام سازگار بود. تئورى نورد اشتروم مردود شد. این خود درس مهمى است براى ما که صرف درست بودن ریاضیات یک نظریه، دلیل واقع‌بین بودن آن نیست. یک مشخصه مهم هر تئورى این است که علاوه بر بى‌ایراد بودن آن در قالب ریاضى باید بتواند پیش‌بینى‌هائى نیز بکند و تنها بعد از مشاهده و تائید آن پیش‌بینى‌هاست که تئورى مزبور قابل قبول مى‌شود.

حدود سال ١٩٢٠، یک فیزیکدان آلمانى به نام کالوزا (Kaluza) روش دیگرى را براى اتحاد الکترومغناطیس با میدان گرانشى پیشنهاد داد که همانند نورداشتروم فضا را چهار بُعدى فرض مى‌کرد ولى با این تفاوت که نسبیت عام را در فضازمان 5 بُعدى نوشت و الکترومغناطیس از محاسبات بیرون آمد. نکته مهم این تئورى در اینست که همانطور که نیروى گرانش به هندسه فضازمان ۴ بُعدى ارتباط داده شد، در فضازمان 5 بُعدى نیز گرانش به همان ۴ بُعد سابق مربوط می‌شد ولی الکترومغناطیس به بُعد پنجم ارتباط داده مى‌شد. این بدان معنى است که هر دو میدان گرانشی و الکترومغناطیسی به هندسه فضازمان ربط داده مى‌شوند که تا آنجا که به اتحاد میدان‌ها مربوط مى‌شود دستاورد بسیار مهمى براى فیزیک بود.

چندان طول نکشید که کلاین (Kline) فیزیکدان سوئدى کار کالوزا را تکمیل و در نهایت تئورى زیبایى که به تئورى کالوزا-کلاین (Kaluza-Kline) شهرت دارد را ارائه کند که تنها با اضافه شدن یک بُعد به فضا و اعمال معادلات اینشتین به فضازمان  5 بُعدى، معادلات ماکسول را به دست مى‌داد. اینشتین و دیگر فیزیکدان‌ها در موارد مختلف به تائید و تشویق این تئورى پرداختند لیکن این تئورى یک مشکل اساسى داشت (و دارد) و آن اینکه باید نه تنها بُعد پنجم یک منحنى بسته (دایره) باشد و نیز فوق‌العاده کوچک که قابل رؤیت نباشد، بلکه اندازه قطر این دایره نیز باید ثابت نگهداشته شود. مثلا طول و عرض و ارتفاع مى‌توانند در زمان تغییر یابند ولى اندازه و شکل دایره مربوط به این بُعد اضافى (یعنی بُعد چهارم فضا) نباید در زمان تغییر کند. آشکار است که این شرط ناخوشایندى نیست چرا که بر طبق نسبیت عام فضازمان موجودى دینامیکى می‌باشد که مدام در تغییر است و اینکه براى درست از آب درآمدن پیش بینى یک تئورى، باید یکى از چهار بُعد فضا را مستثنى کرده و مجبورش کنیم که به دلخواه ما تغییر کند برخوردى علمى نیست. در توضیح این مورد اضافه کنیم که اگر اجازه دهیم اندازه بُعد چهارم فضا در زمان تغییر کند، حل معادلات منجر به بینهایت جواب می شود. همچنین، از مشکلات دیگر اینکه گاه با تغییر کوچکى در اندازه این بُعد اضافى، کل سیستم ناپایدار مى‌شود و محاسبات دلالت بر توقف زمان مى‌کنند (Singularity) و گاه این بُعد آنقدر بزرگ مى‌شود که قابل دیدن مى‌گردد و پیش‌بینى‌هاى دیگر تئورى را به هم مى‌ریزد.

مشکل دیگر تئورى‌هاى از نوع کالوزا-کلاین این است که دلیل ندارد ابعاد اضافى به شکل دایره باشند چون هر منحنى بسته‌اى را مى‌توان در نظر گرفت و این یعنی بینهایت شکل منحنى بسته و در نتیجه بینهایت نسخه از یک تئورى که هر کدام دنیاى فیزیکى خاص خود را توصیف مى‌کند. گرفتارى در این است که هیچکس نمى‌داند کدامیک از آن بینهایت نسخه مناسب توصیف دنیاى فیزیکى ماست. همچنین، نکته دیگر اینکه هرچه تعداد ابعاد اضافى زیاد مى‌شود مساله ناپایدارى که در بالا به آن اشاره کردیم بدتر و بدتر مى‌گردد.

به خاطر همین مشکلات، خیلی‌ها و از جمله اینشتین علاقه خود را به تئورى‌هائى از نوع کالوزا-کلاین که قائل به بُعد اضافى فضا بودند را از دست دادند. لیکن در دهه سوم قرن بیست میلادى دو نیروى دیگر طبیعت به نام‌هاى نیروى هسته‌اى قوی (که اجزاى هسته اتم را در کنار هم قرار مى‌دهند) و نیروى هسته‌اى ضعیف (که مسؤول تجزیه رادیواکتیو است) هم کشف شدند که اتحاد میدان‌هاى این دو نیرو با دو نیروى شناخته شده قبلى را الزامى مى‌کرد. بقیه عمر اینشتین صرف پیدا کردن این تئورى «میدان واحد» مى‌شود ولی به نتیجه نمى‌رسد.

هرچند علاقمندى به این موضوع دیگر مثل سابق نبود ولى بودند افرادى که روش کالوزا-کلاین را ادامه دادند و با اعمال معادلات اینشتین به فضازمان‌هاى با تعداد ابعاد بیش از چهار توانستند تئورى‌هاى جدیدى ارائه کنند که مهمترین آنها در قالب معادلات یانگ-میلز (Yang-Mills) معرفی می‌شوند ولى باز همان ایراد وجود داشت؛ این ابعاد نه تنها باید در حد غیرقابل دیده شدن کوچک باشند بلکه اندازه آنها نیز باید ثابت باقى بماند. در راستاى این فعالیت، فیزیکدان‌های دهه ٧٠ میلادى متوجه شده بودند که معادلات یانگ-میلز دو نیروى هسته‌اى ضعیف و قوى را هم توصیف مى‌کنند.

شکست‌های پی در پی و عدم موفقیت فیزیک در اتحاد نیروى گرانشى با سه نیروى دیگر از یک طرف، و ناچیز بودن نسبى شدت نیروی گرانشی در مقایسه با سه نیروى دیگر از طرف دیگر، فیزیکدان‌ها را تشویق مى‌کرد تا از خیر نیروى گرانشى بگذرند و آنرا از مدل‌هائی که ارائه می‌کنند حذف نمایند. این یک عقب‌نشینى بزرگ برای فیزیک بود و برگشتى تحقیرآمیز از فضازمان نسبیت عام با هندسه ریمانى به فضازمان نسبیت خاص با هندسه اقلیدسى. در هر حال این اتفاق افتاد و از این مرحله به بعد هست که تمرکز فیزیک بر روى سه محور متمرکز شد؛ اتحاد سه نیرو (بدون گرانش)، اتحاد تئورى نسبیت با کوانتوم و مطالعه فیزیک ذرات بنیادى و شتاب دهنده‌ها.

کار بر روى اتحاد میدان الکترومغناطیسی با تئورى کوانتوم آغاز شد و از آنجائى که نسبیت خاص الکترومغناطیس را در فرمالیسم خود دارد مناسب‌ترین قدم این بود که به دنبال اتحاد تئوری‌های کوانتوم با نسبیت خاص بروند و از آنجائی که الکترومغناطیس یک میدان است عنوان این تئورى جدید «تئورى میدان کوانتومى» (Quantum Field Theory) شد. گفتنى است که تئورى کوانتوم به خودى خود اثرات نسبیتى را در فرمولاسیون خود ندارد حال آنکه سرعت ذرات بنیادى به سرعت نور نزدیک است و چشم‌پوشى از اثرات نسبیتى مى‌تواند ما را از توصیف درست واقعیت دور کند. لیکن در تئورى میدان کوانتومى، به خاطر حضور تئوری نسبیت خاص، این مشکل حل مى‌شود.

در این راستا، ابتدا تئورى موفق الکترودینامیک کوانتومى (Quantum Electro-Dynamics, QED) بطور مستقل توسط توموناگا (Tomonaga) در ژاپن و فاینمن (Feynman) و شوینگر (Schwinger) در آمریکا شکل گرفت و تلاش بر تعمیم تئورى میدان کوانتومى به نیروهاى هسته‌اى ضعیف و قوى نیز آغاز شد که تقریبا تا دو دهه بدون نتیجه باقی ماند تا اینکه دو کشف بنیادى بسیار مهمى صورت گرفت: اصل گیج (Gauge Principle) و شکست ناگهانى تقارن (Spontaneous Symmetry Breaking, SSB).

به باور من این دو نظریه اگر مهمتر از اصل نسبیتى گالیله و ثابت بودن سرعت امواج الکترومغناطیس نباشد کمتر هم نیستند. به نظر می‌آید که اگر دو نظریه بالا در نهایت موجب شکل‌گیرى تئوری نسبیت شوند، دو نظریه اخیر تحول مهم فیزیک قرن ٢١ را رقم خواهند زد. بطور خلاصه، «اصل گیج» بیان مى‌کند که سه نیروى الکترومغناطیس، هسته‌اى قوى و هسته‌ای ضعیف متحد هستند و «شکست تقارن» بیان مى‌کند که چرا عیلرغم اتحاد، خود را در سه شکل متفاوت (با شدت‌های متفاوت) بروز مى‌دهند.

در اوایل دهه ۶٠ ایده ترکیب گیج تئورى با شکست تقارن توسط سه نفر، انگلبرت (Englert)، براوت (Brout) و هیگز (Higgs) واقعیت یافت که به پدیده هیگز (Higg Phenomenon) معروف گشت و به فاصله چند سال واینبرگ (Weinberg) و عبدالسلام (Abdus Salam) توانستند به کمک پدیده هیگز نیروى الکترومغناطیسی و هسته‌اى ضعیف را متحد کنند، که تئورى الکترویک (Electroweak) نام گرفت و نشان دادند که مشابه الکترومغناطیس که توسط فوتون منتقل مى‌شود، نیروى هسته‌اى ضعیف نیز توسط ذراتى شبیه فوتون (ولى ٣ ذره) منتقل مى‌شود که +w و -w و z نام دارند و مدت چندانى نگذشت که هر سه ذره در شتابدهنده مشاهده شدند.

ادغام اصل «شکست ناگهانى تقارن» در تئورى‌های بنیادى فیزیک مهترین کشف بشر بعد از تئورى‌هاى نسبیت و کوانتوم مى‌باشد و شاید مبالغه نباشد که بگوئیم اساسی‌ترین کشف علمى بشر در مورد جهان و قوانین حاکم بر آن است. در فرآیند شکست تقارن، یک کمیت فیزیکى به نام میدان هیگز (Higgs Field) تعریف مى‌شود که مقدار آن مشخص می‌کند آیا تقارن شکسته است یا نه و در صورت شکسته شدن، چگونه؟ تا قبل از ظهور چنین تئورى‌اى تفکر اجزانگرى ناشى از دیدگاه مکانیکى نیوتون باعث شده بود که خواص ذرات بنیادى را محصول قوانین ازلى بدانیم. لیکن بعد از این تئورى‌هاست که مى‌دانیم خواص ذرات بنیادى به چگونگى شکست تقارن مربوط مى‌شود و چگونگى شکست را پارامترها و عواملى مانند دانسیته و دما تعین مى‌کنند.

مدل واینبرگ-عبدالسلام، قائل به وجود میدان هیگز و بوزون خاص آن با نام «بوزون هیگز» (Higgs Boson) که گاه «ذره خدا» نیز نامیده می‌شود می‌باشد. این بوزون مسئول نیروى میدان هیگز می‌باشد (مانند فوتون که بوزون میدان الکترومغناطیسى است). لیکن مشکل مدل فوق این است که نمی‌تواند جرم دقیق این بوزون را که مقدار آن یکى از ضرایب ثابت مدل است تعیین کند. در حقیقت، دست فیزیکدان‌ها را در تعیین مقدار آن باز می‌گذارد (که این خود ایرادى اساسى براى مدل فوق می‌باشد). پیشنهاد شده است جرم بوزون هیگز حدود ١٢٠ برابر جرم پروتون باشد. در سال 2013 وجود چنان ذره‌اى در شتابدهنده (LHC: Large Hadron Collider ) مورد تائید قرار گرفت و به خاطر آن جایزه نوبل فیزیک به هیگز و انگلرت داده شد.

با توجه به بحث بالا حالا دیگر این تنها معادلات نیستند که خواص ذرات بنیادى جهان را تعیین مى‌کنند بلکه شرایطى که آن معادلات را حل مى‌کنیم نیز نقش عمده‌اى در تعیین خواص ذرات دارند. بنابراین، خواص ذرات بسته به اینکه شکست تقارن در کدام قسمت جهان و در چه دوره‌اى از تکامل آن اتفاق افتاده باشد مى‌تواند متفاوت باشد.

 کشف مدل استاندارد در فیزیک

در اوایل دهه ٧٠ «اصل گیج» به نیروى هسته‌اى قوى تعمیم داده شد و ملاحظه شد که میدان خاصى نیز به این نیرو صدق مى‌کند. تئورى حاصل به کرومودینامیک کوانتومى (Quantum Chromo-Dynamics) شهرت یافت که از ابزار‌هاى تئوریک موفق فیزیک است و به همراه مدل واینبرگ-عبداسلام اساس مدل مشهور استاندارد (Standard Model) را تشکیل مى‌دهند که حدود ١٩٧٣ تکمیل شد. مدل استاندارد به عنوان مهمترین ابزار مطالعه فیزیک ذرات بنیادى به شمار مى‌رود و اکثر فیزیکدان‌ها آنرا فخر فیزیک می‌دانند و به چنان دستاوردی مباهات می‌کنند چرا که همه ذرات بنیادى شناخته شده تا امروز و (منهای نیروی جاذبه) سه نیروى طبیعت را شامل مى‌شود. بعد از کشف اخیر نیز که نوترینوها هم جرم دارند (هرچند فوق‌العاده کم و حدود یک بیلیونیوم جرم پروتون)، تنظیمات مختصرى در این مدل داده شد. حالا نه تنها شتاب دهنده‌ها به کمک این مدل طراحى و ساخته می‌شوند بلکه آزمایش‌هایى هم که بناست در آنها انجام گیرند باز به کمک همین مدل طراحى و اجرا مى‌شوند.

کشف مدل استاندارد و در کنار آن درک این نکته که بر طبق «اصل گیج» سه نیروى طبیعت نمود متفاوت یک نیروى واحد می‌باشند، مهمترین دستاورد فیزیک به شمار مى‌آیند، دستاوردى که نتیجه تلاش فکرى هزاران فیزیکدان مهم جهان است.

 آیا ذرات بنیادی هم اتحاد دارند؟

پرسش بعدی این بود که اگر توانسته‌ایم سه نیرو را متحد کنیم چرا نباید فکر کنیم که ذرات بنیادى نیز ممکن است اتحاد خاص خود را داشته باشند؟ مى‌توان «اصل گیج» را به تقارن «خاصى» که همه ذرات بنیادى فیزیک را شامل شود اعمال کرد. این تقارن باید به گونه‌اى باشد که کوارک‌ها را به لپتونها تبدیل کند و بنابراین همه کوارک‌ها و لپتون‌ها در قالب یک ذره واحد و یک میدان واحد متحد خواهند شد که کوارک‌ها و لپتون‌ها با شکست ناگهانى این تقارن متولد می‌شوند. تلاش سختی آغاز شد که سرانجام به بار نشست. ساده‌ترین تقارنى که کشف شد تقارن (SU(5 نام گرفت (عدد 5 نشان‌دهنده 5 ذره، یعنى سه کوارک و دو لپتون است) که اتحاد نیروها را نیز ذر خود داشت. این تقارن جدید نه تنها تمام پیش‌بینى‌هاى مدل استاندارد را توجیه مى‌کند بلکه تواناتر از آن است چرا که پیش‌بینى‌هاى جدیدى مانند امکان تجزیه کوارک به الکترون‌ها و نوترینوها را ارائه مى‌کند. بر اساس این پیش‌بینی، یک پروتون که شامل سه کوارک می‌باشد باید در اثر تجزیه مثلا یکى از کوارک‌هایش به موجود ساده‌ترى تبدیل شود. لازم به گفتن است که تا آنروز پروتون‌ها ذرات پایدارى فرض مى‌شدند ولی معلوم شد که چنین نیست هرچند تجزیه آن طبق محاسبات حدود 33^10 سال طول می‌کشد (شکر! چون اگر این عدد کوچکى بود امروز اتمى در جهان وجود نداشت و من و شما هم نبودیم).

بنابراین، اگر تئورى (SU(5 درست باشد مهمترین شرط درستی آن این خواهد بود که تجزیه یک پروتون را در آزمایشگاه تائید کنیم. خوشبختانه اجراى چنان آزمایشى کار چندان مشکلى نیست. البته اگر بنا باشد فقط یک پروتون تنها را زیر نظر بگیریم لازم خواهد بود حدود 33^10 سال منتظر بمانیم. بنابراین، یک مخزن بزرگ آب فوق‌العاده خالص را که هزاران لیتر آب داشته باشد در نظر مى‌گیریم. چون هر هسته هیدروژن و اکسیژن آن پروتون دارد، تعداد بسیار زیادى پروتون در مخزن خواهیم داشت و با تنها یک یا دو سال انتظار خواهیم توانست تجزیه حداقل چند پروتون را شاهد باشیم. تنها شرط اجراى موفقیت‌آمیز چنین آزمایشی عبارت خواهد بود از محافظت مخزن از تشعشعات کیهانى، که مدام ما را بمباران مى‌کنند، چون مى‌توانند با برخورد با پروتون آنرا متلاشى کنند. در حقیقت، این آزمایش حدود سه دهه پیش با قرار دادن مخزنى با ۵٠ میلیون لیتر آب خالص در یک معدن در عمق هزار مترى بک کوه در ژاپن پیاده شد.

امروز، بعد از سه دهه، هنوز منتظریم تا تجزیه حتى یک پروتون اتفاق بیافتد. اینکه مهمترین پیش‌بینى تئورى زیباى (SU(5 درست از آب درنیامده است جامعه فیزیک و به‌خصوص فیزیک ذرات بنیادى را سخت به هم ریخته و موجب دلسردى شدیدى گشته است در حدى که دیگر آن شوق و شور دهه ٨٠ از بین جامعه فیزیک ذرات بنیادى رخت بربسته و تمرکز آنها و دانشجویان دوره دکترا از جستجو براى اتحاد نیروها و ذرات جهان به پروژه‌هاى کاربردى مانند ابررسانا، لیزر، کامپیوتر کوانتومى و … منتقل شده است که هم زود نتیجه مى‌دهند و هم زود قابل انتشار به شکل مقاله، که پروفسور شدن به تاخیر نمى‌افتد و هم با وارد کردن نتایج حاصله به صنعت، درآمد مالى خوبى نصیب دانشگاه یا موسسه تحقیقاتى و خود محقق مى‌شود.

(جالب است بدانید که امروزه تقریبا همه دانشگاه‌هاى رده بالاى دنیا هر کدام یک شرکت تجارى نیز به ثبت رسانده‌اند و نتیجه تحقیقات حاصل از پروژه‌هاى دکترا و گاه کارشناسى ارشد را در قالب اختراع مى‌فروشند و اساتید و محققین تحت فشارند که درآمد دانشگاه/موسسه بالا برود وگرنه نباید به دوام شغلشان امیدوار باشند. دیگر کمتر کسى است که با رفتن به دنبال پروژه‌هاى بنیادى فیزیک بخواهد آینده شغلى خود را در رقابت با همکاران به خطر اندازد!)

در دورانى که فیزیک در انتظار تائید تئورى (SU(5 چشم به معدن نهفته در دل آن کوه در ژاپن دوخته بود، عده‌اى (بخصوص در کشور شوروى آن زمان) اصرار به ادامه راه داشتند ولى این بار به دنبال تقارنى بسبار وسیع‌تر بودند، «ابرتقارنى» که هم سه نیرو و هم ذرات بنیادى را یکجا در بر مى‌گرفت. در سالهاى ١٩٧١ و ١٩٧٢ چهار فیزیکدان روس (likhtmann, Golfand, Akulov, Volko) موفق به یافتن چنان تقارنى شدند که بعدها «ابرتقارن» (Super symmetry) نام گرفت. همچنین، مشابه همین تقارن توسط Weis و Zumino در سال ١٩٧٣ در غرب معرفى شد که ظاهرا بى‌خبر از کار روس‌ها بودند. نظر به اینکه هر نیروئى مترادف با میدان خاص خود هست و بوزون‌هاى خاص خود را دارد، برطبق این «ابرتقارن» باید تقارنى بین بوزون‌ها و فرمیون‌ها موجود باشد که به ازاى هر فرمیونى باید بوزونى به همان جرم و بار الکتریکى وجود داشته باشد. مثلا، فرمیونى به نام الکترون ایجاب می‌کند که بوزون مترادفى با همان جرم الکترون و بار منفى که سلکترون (Selectron) نامگذارى شده است وجود داشته باشد. یادآورى مى‌شود که فرمیون‌ها همان ذرات سازنده ماده جهان (ذرات با اسپین ½) یعنى کوارک‌ها و لپتون‌هاست و بوزون‌ها همان ذرات حامل نیرو.

احتمالا الان متوجه اولین مشکل ایده “ابرتقارن” شده باشید. بر طبق اصل Pauli’s Exclusion Principle چند بوزون مى‌توانند همه با هم دارای یک حالت کوانتومى (Quantum State) واحد باشند در حالى که فرمیون‌ها مجاز نیستند. اگر از این مشکل هم چشم‌پوشى کنیم، در همان آغاز کار ایراد دیگری نیز خود را نشان داد: با توجه به اینکه جرم الکترون بسیار کم است به راحتى در شتاب دهنده‌هاى معمولى هم قابل مشاهده می‌باشد. پس باید به همان راحتى نیز بتوان سلکترون را که جرمی برابر با جرم الکترون دارد مشاهده کرد. متاسفانه تا امروز چنان ذره‌اى مشاهده نشده است. براى رفع این ایراد، بنیانگذاران تئورى در صدد برآمدند تا اصل «شکست ناگهانى تقارن» را به ایده «ابرتقارن»  تعمیم دهند تا به این وسیله سلکترون بتواند جرمى چند برابر جرم الکترون داشته باشد و مثلا بتوانند جرم سلکترون را طورى انتخاب کنند که بسیار زیادتر از جرم الکترون باشد. نتیجه اینکه در آن صورت نباید انتظار داشت شتاب دهنده‌هاى موجود بتوانند سلکترون را تولید کنند.

متاسفانه این همان سیاستى بود که در مدل استاندارد و مدل (SU(5 دنبال می‌شد (و هنوز مى‌شود) که هر وقت پیش‌بینى خاصى واقعیت نمى‌یابد، با دستکارى در مقدار ضرایب ثابت این مدل‌ها (که هر دو شامل تعداد زیادى از این ضرایب می‌باشند) هدف را دورتر قرار دهند تا دست نیافتن به آنرا به گردن توان کم شتاب‌دهنده موجود بیاندازند. مثال مشابهى مى‌توان آورد. فرض کنید تئورى خاصى با ضرایب ثابتى داشته باشیم که پیش‌بینى کند در صد کیلومترى اینجا یک معدن الماس وجود دارد. لیکن بعد از کلى تلاش و سرمایه‌گذارى براى رسیدن به محل مزبور، اثرى از معدن نمى‌یابیم. حال براى اینکه تئورى مورد نظر را به دور نریزیم با تغییر در مقادیر ضرایب ثابت آن کارى مى‌کنبم که محاسبات جدید نشان دهد که معدن در هزار کیلومترى هست چرا که مى‌دانیم به این زودى‌ها امکان رسیدن به حتى ٢٠٠ کیلومترى هم نیست چه برسد به ١٠٠٠ کیلومترى. متاسفانه، این بازى موش و گربه همان کاریست که فیزیک اواخر قرن بیستم تا امروز داشته است.

 سخن پایانی

اکنون، با توجه به بحث بالا، به نظر شما فیزیک در سى سال گذشته در جا نزده است؟ عده زیادى از فیزیکدان‌های سرشناس دنیا اعتقاد دارند که فیزیک با نادیده گرفتن نیروى جاذبه در تئوری‌هائی از نوع آنچه در بالا معرفی کردیم، نسبیت عام را با نسبیت خاص، هندسه ریمانى را با هندسه اقلیدسى، و فضازمان دینامیک اینشتینی را با فضازمان استاتیک نیوتونی جایگزین کرده است و این را غیر از عقب‌گرد چیز دیگری نمی‌توان تعبیر کرد.

در مقاله‌هائى که به دنبال این بحث خواهیم داشت در مورد «ابرتقارن» و به‌خصوص نقش آن در تئورى «ابرریسمان»  (Superstring) و «ابرگرانش» (Super Gravity) صحبت خواهیم کرد و حرکت فیزیک به سوى گرانش کوانتومى (Quantum Gravity) را که آینده امیدوار کننده‌اى را نوید مى‌دهد مورد مطالعه قرار خواهیم داد.

همچنین، این بحث‌ها ما را متقاعد خواهد کرد که باید به فکر چارچوب کاملاً متفاوتی از آنچه تا امروز داشته‌ایم باشیم.