✓ تعریف بردارهای پایه کوواریانت

✓ تعریف متریک کوواریانت مانیفولد بر حسب بردارهای پایه مربوطه

✓ رابطه بین متریک و کوواریانت و کنتراواریانت

✓ رابطه بردارهای پایه کنتراوواریانت با کوواریانت

✓ تانسور مولفه های کوواریانت بردارها (بردار گرادیان)

✓ تانسوها رتبه 2 و بالاتر و تبدیل آنها بین دو ناظر

✓ عملیات برروی تانسورها

✓ کاهش رتبه تانسور

✓ Defining the co-variant base vectors

✓ Defining the metric of the manifold co-variant in terms of the corresponding base vectors

✓ The relationship between metric and co-variant and contra-variant

✓ The relationship between the contra-variant and the co-variant base vectors

✓ Tensor of covariant vectors components

✓ Tensors of rank 2 and higher and their conversion between two observers

✓ Operations on tensors

✓ Decreasing tensor’s rank