Lecture Six: Mathematical language of General relativity (1)

A extrinsic and intrinsic geometric

✓ سطوح ریمانی، هندسه ریمانی، مانیفولدها

✓ محورها و بردارهای کنتراواریانت و ارتباط شان با متریک

✓ تبدیل کنتراواریانت به کوواریانت و بر عکس

✓ طول بردار و فاصله دو نقطه بر حسب مولفه های کنترا و کوواریانت

✓ معرفی هندسه دیفرانسیلی

✓ مفهوم فیزیکی تانسور و تئوری فیزیکی ایده آل

✓ Riemannian surfaces, Riemannian geometry, manifolds

✓ Contra-variant axes and vectors and their relationship with the metric

✓ Converting the contra-variant to the co-variant and vice versa

✓ The vector length and the distance between two points in terms of the Contra-variant and Co-variant components

✓ Introduction of Differential Geometry

✓ Physical concept of tensor and ideal physical theory