✓ مختصات سقوط آزاد در میدان گرانشی و مختصات اینرسی نسبیت خاص

✓ بدست آوردن معادله ژئودزیک سقوط آزاد به کمک تبدیل مختصات

✓ بررسی قضیه فیثاغورس، رد مختصات گوناگون

✓ تعمیم قضیه فیثاغورس از هندسه اقلیدسی به هندسه ریمانی

✓ تعریف متریک سطح ها و بررسی اهمیت آن

✓ معرفی سمبل کریستوفل بعنوان رابط مختصات

✓ Coordinates of free fall in the gravitational field and coordinates of inertia of special relativity

✓ Obtaining the geodesic equation of free fall with the help of coordinate transformation

✓ Review of the Pythagorean Theorem, rejection of different coordinates

✓ Generalization of Pythagorean theorem, from Euclidean geometry to Riemann geometry

✓ Define the surface metrics and examine their significance

✓ Introducing Christopher’s Symbol as a Coordinate Interface