جلسه هشتم: فرمالیسم همیلتونی

 پوآسون براکت

Poisson Bracket

✓ متغیرهای دینامیکی

✓ جریان فضای فازی

✓ تعاریف و دلایل مطالعه در فضای فازی

✓ تفاوت فیزیک کوانتوم، فرمالیسم لاگرانژی و فرمالیسم همیلتونی در بدست آوردن معادلات حرکت

✓ ارتباط همیلتون (H(q,p با لاگرانژیان

✓ بدست آوردن همیلتونیون H از طریق فرمالیسم لاگرانژی L به زبان ریاضی

✓ اثبات اینکه همیلتونیون، ثابت حرکت هست یا نه؟

✓ سیستم های مستقل و وابسته

✓ از فرمالیسم لاگرانژی تا تقارن های سیستم

✓ اثبات ثابت حرکت بودن کمیت های دیگری غیر از همیلتونیون در سیستم

✓ پوآسون براکت و مفهوم آن به زبان ریاضی

✓ جبر “لی” و نقش آن در ارتباط بین وقایع دنیای واقعی و دنیای کوانتومی

✓ مفهوم فیزیکی معادله جبر “لی” در مورد اپراتورهای پوآسون براکت

✓ پوآسون براکت کمیت های بنیادی

✓ Dynamic variables

✓ Phase space flow

✓ Definitions and Reasons for Studying phase Space

✓ Difference between Quantum physics, Lagrangian Formalism and Hamiltonian Formalism in obtaining motion equations

✓ Hamilton’s connection H (q, p) with Lagrangian

✓ Acquire Hamiltonian “H” through Lagrangian “L” in mathematical language

✓ Proof that the Hamiltonian is a constant of motion or not?

✓Dependent  and Independent systems

✓ From Lagrangian Formalism to  symmetry’s system

✓ proof of the constant of motion of quantities other than Hamiltonian in the system

✓ Poisson bracket and its concept in mathematical language

✓ “Lie’s Algebra” and its role in the relationship between real world events and the events of the Quantum world

✓ Physical Concept of “Lie’s Algebra” Equation for Poisson bracket Operators

✓ Canonical Poisson Bracket