جلسه هشتم: فرمالیسم همیلتونی پوآسون براکت | Lecture Eight: Hamiltonian Formalism Poisson Bracket |
✓ متغیرهای دینامیکی ✓ جریان فضای فازی ✓ تعاریف و دلایل مطالعه در فضای فازی ✓ تفاوت فیزیک کوانتوم، فرمالیسم لاگرانژی و فرمالیسم همیلتونی در بدست آوردن معادلات حرکت ✓ ارتباط همیلتون (H(q,p با لاگرانژیان ✓ بدست آوردن همیلتونیون H از طریق فرمالیسم لاگرانژی L به زبان ریاضی ✓ اثبات اینکه همیلتونیون، ثابت حرکت هست یا نه؟ ✓ سیستم های مستقل و وابسته ✓ از فرمالیسم لاگرانژی تا تقارن های سیستم ✓ اثبات ثابت حرکت بودن کمیت های دیگری غیر از همیلتونیون در سیستم ✓ پوآسون براکت و مفهوم آن به زبان ریاضی ✓ جبر “لی” و نقش آن در ارتباط بین وقایع دنیای واقعی و دنیای کوانتومی ✓ مفهوم فیزیکی معادله جبر “لی” در مورد اپراتورهای پوآسون براکت ✓ پوآسون براکت کمیت های بنیادی | ✓ Dynamic variables ✓ Phase space flow ✓ Definitions and Reasons for Studying phase Space ✓ Difference between Quantum physics, Lagrangian Formalism and Hamiltonian Formalism in obtaining motion equations ✓ Hamilton’s connection H (q, p) with Lagrangian ✓ Acquire Hamiltonian “H” through Lagrangian “L” in mathematical language ✓ Proof that the Hamiltonian is a constant of motion or not? ✓Dependent and Independent systems ✓ From Lagrangian Formalism to symmetry’s system ✓ proof of the constant of motion of quantities other than Hamiltonian in the system ✓ Poisson bracket and its concept in mathematical language ✓ “Lie’s Algebra” and its role in the relationship between real world events and the events of the Quantum world ✓ Physical Concept of “Lie’s Algebra” Equation for Poisson bracket Operators ✓ Canonical Poisson Bracket |