| جلسه دوازدهم: فرمالیسم هامیلتونی رفتار پریودیک و آشوب | Lecture Twelve: Hamiltonian Formalism Periodicity & chaos |
| ✓ انرژی سطح، ثابت حرکت فضا، ثابت حرکت سطح ✓ شرایطی که امکان انتگرال گیری از معادلات سیستم را ایجاد می کند ✓ سیستم قابل حل ✓ شرایطی که یک سیستم را قابل حل می کند ✓ N-Torus ✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با یک درجه آزادی 1-Torus ✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با دو درجه آزادی 2-Torus ✓ رفتار پریودیک و رفتار شبه پریودیک سیستم ✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با سه درجه آزادی 3-Torus ✓ مطالعه سیستم های کاملا آشوبناک ✓ بررسی نوسانگر هارمونیک یک و دو بعدی در سیستم همیلتونی با تمرکز بر قابل حل بودن یا نبودن ✓ بررسی قابل حل بودن رابطه کلی هر نوسانگر هارمونیک یک بعدی ✓ دیاگرام مارپیچ، مارپیچ پایدار و مارپیج ناپایدار ✓ بررسی قابل حل بودن نوسان گر هارمونیک دو بعدی ✓ رفتار شبه پریودیک ✓ دیاگرام Lissajous figures | ✓ Energy Surface, constant of motion of space, constant of motion Surface ✓ Conditions that make it possible to integrate the system equations ✓ Soluble system ✓ Conditions that make soluble system ✓ N-Torus ✓ Solving a System with a 1-Torus Freedom ✓ Solving a system with a 2-Torus freedom degree ✓ Periodic behavior and quasi-periodic behavior of the system ✓ Solving a System with a 3-Torus Freedom ✓ Study of completely chaotic systems ✓ Review of one-dimensional and two-dimensional harmonic oscillator in Hamiltonian system with a focus on integrable or non- integrable ✓ Investigating the solubility of one-dimensional harmonic oscillator ✓ A spiral diagram, stable spiral and unstable spiral ✓ Investigate the solubility of two-dimensional harmonic oscillator ✓ Quasi-periodic behavior ✓ Diagram Lissajous figures |