جلسه یازدهم: فرمالیسم همیلتونی

قابل حل بودن سیستم

Lecture Eleven: Hamiltonian Formalism

Liouville- Arnold Integrability

✓ نتایج حاصل از معادلاتی که قابل حل نیستند

✓ مروری بر نتایج حاصل از جلسه دهم

✓ مسئله مقدار اولیه

✓ مسئله مقدار مرزی

✓ انتگرال گیری تحلیلی

✓ بدست آوردن مسیر سیستم در فضای ابسترکت، 2n بعدی

✓ بررسی سیستم ها از نظر قابلیت انتگرال گیری معادلات آنها

✓ بررسی درصد خطای روش های مختلف انتگرال گیری و میزان اختلال حاصل در نتایج مطالعات سیستم های مختلف

✓ بیست و سه مسئله هیلبرت

✓ قابلیت انتگرال گیری معادله “لیوویل– آرنولد”

✓ بررسی مراحل حل معادلات، تبدیل. (معکوس سسیستمی که تمام شرایط قضیه “لیوویل–آرنولد” را دارد)

✓ ارگودیسیتی

✓ The results of equations that cannot be solved

✓ Review of the results of the tenth meeting

✓ Initial value problem

✓ Boundary value problem

✓ Analytic Integration

✓ Obtaining the system trajectory in the abstract space of 2nd dimension

✓ Examination of systems in terms of the ability to integrate their equations

✓ Estimation of the error rates of various integration methods and the degree of disruption in the results of studies of various systems

✓  The 23 issue of Hilbert

✓ Liouville- Arnold Integrability

✓ Reviewing the steps of solving equations, transferring, (inverse of a system that satisfies all the conditions of the Liouville-Arnold theorem)

✓ Ergodicity