جلسه دهم: فرمالیسم هامیلتونی تبدیل کانونیک | Lecture Ten: Hamiltonian Formalism Canonical Transformation |
✓ مروری بر مفاهیم جبر خطی: a: دترمینان ماتریس b: تبدیل مختصات c: ماتریس ژاکوبی ✓ تبدیل کانونیکی ✓ تکامل زمان و ارتباط آن با تبدیل کانونیکی و سیستم همیلتونی ✓ کاربرد تبدیل همیلتونی ✓ مطالعه مسیر حرکت سیستم همیلتونی در فضای فازی با یک درجه آزادی ✓ بسط فضای فازی ✓ روش بدست آوردن ثابت حرکت برای سیستم های مورد مطالعه ✓ اتحاد ژاکوبی ✓ ارائه روشی برای سیستم هایی که به هر دلیلی نتوان معادلات حرکت آن سیستم را حل کرد: a: سیستم همیلتونی در فضای فازی دو بعدی با یک درجه آزادی b: سیستم همیلتونی در فضای فازی چند بعدی با nیا 2n درجه آزادی c: حالت خاص سیستم | ✓ An overview of the concepts of linear algebra a: Matrix determinant b: coordinate transformation c: Jacobi Matrix ✓ Canonical transformation ✓ Time Evolution and its relation with canonical transformation and Hamiltonian system ✓ Application of Hamiltonian transformation ✓ A study of the Hamiltonian motion of a Hamiltonian system in a phase space with a degree of freedom ✓ Extended of the phase space ✓ A method of obtaining constant of motion for the studied systems ✓ Jacobi Identity ✓ Providing a method for systems that for any reason cannot solve the equations of motion of the system: a: Hamiltonian system in a two-dimensional phase space with a degree of freedom b: Hamiltonian system in a multidimensional phase space with “n” or “2n” degrees of freedom c: System`s specific mode |