✓ فضازمان

✓ بررسی حرکت در فضازمان

✓ مفاهیم بنیادی فیزیک (فضا، زمان، حرکت)

✓ اصل نسبیت گالیله

✓ مروری بر میدان الکتریکی

✓ مروری بر میدان مغناطیسی

✓ معادله موج

✓ موج الکترومغناطیسی

✓ یافته های ماکسول در مورد امواج الکترومغناطیسی

✓ یافته های مایکلسون و مورلی در خصوص اتر و سرعت نور

✓ اصول تئوری نسبیت اینشتین

✓ Space-Time

✓ The motion in Space-Time

✓ Fundamental concepts of physic ( Space, Time & Motion)

✓ Galileo’s Principle of Relativity(GPR)

✓ Review of Electrical Field

✓ Review of Magnetic Field

✓ Wave Equation

✓ Electromagnetic wave

✓ Maxwell & Electromagnetic wave

✓ Michelson – Morelli & Ether ,speed of light

✓ Principles of Einstein Relativity theorem

✓ قضیه فیثاغورس

✓ اثبات مطلق نبودن زمان

✓ کِش آمدن زمان برای ناظر متحرک

✓ فاکتور انبساط زمان

✓ ذرات بنیادی (نوترینوها، الکترون ها، کوارک ها)

✓ Pythagorean Theorem

✓ Proof that time is not absolute

 Stretched time for the moving observer ✓

✓ Time dilation Factor

✓ Fundamental particles (Neutrinos, Electrons, Quarks)

✓ کوتاه شدن فاصله علاوه بر زمان برای ناظر متحرک

✓ خصوصیات یک تئوری ایده آل

✓ کّمیت های فیزیکی تغییرناپذیر

✓ بدیهیات

✓ کوتاهترین فاصله بین دو اتفاق

✓ فاصله بین دو اتفاق

✓ فضازمان مینکوفسکی

✓ حدس علمی مینکوفسکی و نیوتن

✓ فضای هذلولوی

✓ Compression of distance for the moving observer in addition to time compression

✓ Characteristics of an ideal Theory

✓ Invariant

✓ Facts

✓ Geodesic

✓ Interval

✓ Minkowski of Space-time

✓ Conjecture of Minkowski & Newton

✓ Hyperbolic Space

✓ مفهوم فضازمان

✓ سرعت های متفاوت در فضا و سرعت ثابت در فضازمان

ُ✓ کند شدن زمان با حرکت در فضا

✓ Space-time concept

✓ Different speeds in Space & constant speed at Space-time

✓ Compression of Time due to motion in Space

✓ مفهوم جرم، وزن و مومنتوم

✓ قانون بقاء مومنتوم

✓ قانون بقاء جرم

✓ معادله مومنتوم در فضازمان

✓ معادله اینشتین (رابطه جرم و انرژی)

✓ قانون بقاء انرژی

✓ بردار مومنتوم در فضازمان

✓ جابجایی چاربردار

✓ Concepts of Mass, Weight, Momentum

✓ Momentum Conservation Law

✓ Mass Conservation Law

✓ Momentum Equation at Space-time

✓ Einstein Equation (relationship between Mass & Energy)

✓ Energy Conservation Law

✓ Momentum’s Vector at Space-time

✓ Displacement 4-vector

✓ قانون بقاء انرژی

✓ ارتباط انرژی و جرم

✓ اثبات مقدار ضریب

✓ اثبات محاسبه جرم نور یا فوتون

✓ معادله انرژی در خصوص اجسام یا ذرات با جرم برابر صفر

✓ رابطه  و ارتباط آن با خلقت جهان

✓ Energy Conservation Law

✓ Relationship between Energy & Mass

✓ Proving value of factor (or coefficient)

✓ Calculation of Light mass or photon mass

✓& its relationship with Creation of the world

✓ اصل تبدیل انرژی

✓ انرژی پیوند

✓ حالت پایه اتم

✓ حالت تحریک شده اتم

✓ نیروی هسته ای قوی

✓ مراحل پیوند دو پروتون

✓ فرایند جوش هسته ای

✓ تولید فراکتال در کَف کوانتومی

✓ گاز هیدروژن، اولین عنصر تشکیل شه در جهان

✓ انرژی هسته ای شکافت

✓ فرایند تشکیل کوتوله سفید، سیاه چاله و ستاره نوترونی

✓ سرنوشت جهان در آینده براساس فرمول معروف

✓ Principle of Energy Conversion

✓ Bonding Energy

✓ Ground state of Atom

✓ Excited state of Atom

✓ Strong Nuclear Force

✓ Levels of bonding two protons

✓ Fusion process

✓ Fractal Generation at Quantum Foam

✓ Hydrogen gas, the first element at the world

✓ Nuclear energy of Fission

✓ The process of White Dwarf, Black holes, Neutron star

formation

✓ The fate of the world in the future based on the famous equation

(Einstein, beautiful mind, exquisite idea) 

✓ آزمایش گالیله در مورد سقوط اجرام مستقل از جرم آنها در زمان مساوی در خلاء

✓ تعاریف نیوتن از جاذبه و جرم

✓ رابطه پیشنهادی نیوتن از جاذبه و جرم

✓ میدان گرانش

✓ تعریف وزن

✓ تاثیر جاذبه بر فوتون

✓ جرم اینرشیال

✓ جرم گرانشی

✓ اصل معادل (هم ارزی) اینشتین

✓ نیروی گرانش دقیقا چگونه عمل می کند؟

✓ خمیدگی مسیر حرکت در فضازمان در اثر میدان گرانشی

✓ تاثیر انرژی بر انحناء فضازمان

✓ اندازه گیری انحناء فضازمان براساس ریاضیات تانسوری

✓ Galileo’s experiment on falling bodies in a vacuum, independent of their mass in equal time

✓ Newton’s definition about Mass & Gravity

✓ Newton’s suggested relation between the Gravity & the Mass

✓ Gravitational Field

✓ Defining Weight

✓ The effect of gravity on the photon

✓ Inertial Mass

✓ Gravitational Mass

✓ Equivalence Principle

✓ The exact performance of Gravitational Force

✓ Curvature of the trajectory in space-time caused by the gravitational field

✓ Effect of energy on Curvature of space-time

✓ Measurement of space-time Curvature with Tensor calculus

✓ دستاوردهای تئوری نسبیت

✓ مشکلات و موانع تئوری نسبیت

✓ تحقق برخی از پیش بینی های این تئوری

✓ ارتباط تئوری نسبیت با تئوری کوانتوم

✓ نیروی تایدال

✓ علت بروز پدیده جذر و مد در آبهای سطح کره زمین

✓ ژئودزیک

✓ معادله اندازه گیری میزان انحناء مسیر ژئودزیک

✓ تعریفی جدید از نیروی گرانش براساس تئوری نسبیت

✓ تاثیر نیروی گرانش بر فوتونی که به سمت زمین می آید

✓ شیفت آبی

✓ شیفت قرمز

✓ اثر داپلر در مورد امواج نور

✓ امواج گرانشی

✓ ارتباط فضازمان و فراکتال

✓ نظریه داناکی در مورد تولید جرم

✓ ادغام تئوری نسبیت خاص و تئوری کوانتوم و تولید میدان کوانتومی

✓ مقیاس پلانک

✓ تناقض تئوری نسبیت با اتم فضا

✓ نسبیت خاص اصلاح شده

✓ Achievements of the theory of relativity

✓ Obstacles of the theory of relativity

✓ Predictions of the theory came true

✓ Relationship between the theory of Relativity and the Quantum theory

✓ The cause of the tide phenomenon in the Earth’s surface waters

✓ The equation of measurement of the curvature of the geodesic

✓ Geodesic

✓ The measurement of the curvature of the geodesic equation

✓ A redefinition of gravity force with the theory of Relativity

✓ The effect of gravity on the photon that comes to Earth

✓ Blue shift

✓ Red shift

✓ Doppler effect about light wave

✓ Gravitational waves

✓ Relationship between the space-time and the fractal

✓ Danaki theory about Mass production

✓ Integration of special relativity theory and Quantum theory & Quantum field production

✓ Planck scale

✓Contradiction of the theory of Relativity with the atom of space

✓ Modified special Relativity

✓ ریشه تحولات فیزیک طی ۲۰۰ سال گذشته

✓ اثر پروانه ای “ادوارد لورنس“

✓ تئوری نیوتن و روند شکل گیری آن

✓ روند مطالعه انسان توسط علم بیولوژی

✓ دیدگاه اجزاءنگری برای مطالعه جهان

✓ علم حساب و نقش آن در شناخت جهان

✓ The Fundamental changes in physics over the past 200 years

✓ Edward Lorenz’s Butterfly Effect

✓ Newton’s theory and its formation process

✓ The process of studying human by biology science

✓ Reductionism perspective for study of the world

✓ Calculus and its role in understanding the world

Lecture Two: Introduction to the theory of chaos and Danaki

✓ سه شرط کاربردی بودن علم حساب در بررسی توابع

✓ توابع تحلیلی

✓ محدوده کاربرد علم حساب در بررسی پدیده های طبیعت

✓ رابطه بین اجزاء

✓ نظریه داناکی

✓ مطالعه انسان براساس دیدگاه اجزاء نگری، امکان پذیر است یا خیر؟

✓ ساختار داناکی

✓ پدیده همگامی

✓ فایر فلای ها

✓ Three conditions for applicability of Calculus in study of functions

✓ Analytic functions

✓ Applicability range of calculus in study of the nature‘s phenomena

✓ The relationship between the components

✓ Danaki theory

✓ Is it possible to Study the human based on reductionism perspective or not?

✓ The structure of Danaki

✓ Synchronization phenomenon

✓ Fireflies

✓ خلقت از آشوب

✓ ساختارهای مجموعه کانتور

✓ منحنی کُخ و خود مشابهی

✓ پدیده های واقعا سه بُعدی در طبیعت!

✓ ساختارهای فراکتال

✓ فراکتال بودن فضازمان

✓ Creation from chaos

✓ Structures of the Cantor set

✓ Diagram of Koch and self-similarity

✓ Really three-dimensional phenomena in nature!

✓ Fractal structures

✓ The space-time fractalness

✓ تراژکتوری (مسیر حرکت یک سیستم دینامیکی)

✓ فضای فازی

✓ حرکت پریودیک یک سیستم در فضای فازی

✓ نقطه صفر دیاگرام در سیستم های تحلیل پذیر (جذب کننده)

✓ محدوده سیکل جذب کننده

✓ انواع جذب کننده ها

✓ شرط اولیه

✓ تعیین یا پیش بینی مسیر حرکت تراژکتوری توسط معادلات تکوینی

✓ روش مطالعاتی هندسی تراژکتوری ها

✓ تاثیر تراژکتوری ها بر روی هم در جهان هستی

✓ Trajectory

✓ Phase space

✓ Periodic motion of the system in phase space

✓ Zero Point of the diagram at analysis system (Attractor)

✓ Limiting Cycle Attractor

✓ Types of Attractor

✓ Initial condition

✓ Determining or prediction of trajectory via Evolutionary equations

✓ Geometric method of studying trajectories

✓ Trajectory’s impact on the universe

Lecture Six: Bifurcation in the phase space

✓ بررسی علت و چرایی تغییرات دیاگرام کُخ

✓ پدیده بایفورکیشن

✓ اترکتور پایدار و ناپایدار

✓ مطالعه سیستمی با معادله  در فضای فازی برای مقادیر مختلف r

✓ آزمایش لیبچابرز

✓ توصیف واقعیت جهان هستی با استفاده از رابطه ساده ریاضی

✓ معادلات ساده لورنس برای بررسی و مطالعه وضعیت جو اتمسفر زمین

✓ Investigating the causes and reasons for changes of Koch diagram

✓ Bifurcation Phenomenon

✓ stable and unstable Attractor

✓ Studying a system with equation in the phase space for different values of r

✓ Libchaberz experiment

✓ Describing the reality of the universe using simple mathematical equation

✓ Lorenz simple equations to study the atmosphere of Earth

✓ تراژکتوری (مسیر حرکت یک سیستم دینامیکی)

✓ فضای فازی

✓ حرکت پریودیک یک سیستم در فضای فازی

✓ نقطه صفر دیاگرام در سیستم های تحلیل پذیر (جذب کننده)

✓ محدوده سیکل جذب کننده

✓ انواع جذب کننده ها

✓ شرط اولیه

✓ تعیین یا پیش بینی مسیر حرکت تراژکتوری توسط معادلات تکوینی

✓ روش مطالعاتی هندسی تراژکتوری ها

✓ تاثیر تراژکتوری ها بر روی هم در جهان هستی

✓ Trajectory

✓ Phase space

✓ Periodic motion of the system in phase space

✓ Zero Point of the diagram at analysis system (Attractor)

✓ Limiting Cycle Attractor

✓ Types of Attractor

✓ Initial condition

✓ Determining or prediction of trajectory via Evolutionary equations

✓ Geometric method of studying trajectories

✓ Trajectory’s impact on the universe

✓ جدب کننده لورنس در مورد جریان هوا

✓ جدب کننده روسلر در مورد محلول های شیمیایی

✓ جدب کننده هنیون در مورد نجوم و ستارگان

✓ جدب کننده گالاکتیک

✓ آزمایش واکنش بلازوف و ژابنسکی

✓ کنترل و هدایت رفتار ذره در دنیای موهومی، بروز پدیده بایفورکیشن در دنیای واقعی

✓ ظهور مجدد اعداد موهومی i

✓ Lorenz Attractor about air flow

✓ Rossler Attractor about chemical solutions

✓ Henon Attractor about astronomy and stars

✓ Strange Attractor Galactic

✓ Belousov- Zhabotinsky Reaction test

✓ Control and guidance of the behavior of particles in imaginary world, creation of bifurcation in the real world

✓ The re-emergence of imaginary numbers i

✓ نقش اعداد مُوهومی

✓ کاربرد اعداد مُوهومی در درک پدیده های هستی

✓ بروز رفتار آشوبناک در آزمایش نوسان آونگ بین سه آهنربا

✓ مروری بر تئوری های مهم

✓ نقش i در تئوری کوانتوم و نسبیت

✓ The role of imaginary numbers

✓ The application of imaginary numbers for Understanding the world’s phenomena

✓ Chaotic behavior occurrence in pendulum swing test with three magnets

✓ Review of important theories

✓ The role of i in quantum and relativity

✓ همگامی و مزایای استفاده از آن

✓ اهمیت اعداد واقعی در کنار اعداد موهومی

✓ علت تقسیمات دوتایی در پدیده بایفورکیشن

✓ معادلات تکرار پذیر

✓ مرور مجدد دیاگرام می، فضای خلقت

✓ حالت های مختلف در سرنوشت پدیده ها و ذرات در صفحه کمپلکس

✓ جولیاست ها، کاربردهای مختلف آن، انواع جولیاست ها و سرنوشت هر کدام از آنها

✓ دیاگرام مندلبروت ست و مقایسه آن با دیاگرام می

✓ قانون کلی حاکم بر تمام پدیده ها و وقایع هستی

✓ خلق جهان های متفاوت با جولیاست ها

✓ رمزگشایی از علت تقسیمات دوتایی در پدیده بایفورکیشن

✓ Synchronization and benefits of using it

✓ The importance of real numbers with imaginary numbers

✓ The cause of doubling in Bifurcation

Iterative equations ✓

✓ Review of May’s diagram, space creation

✓ Different modes in fate of phenomena and particles in complex plain

✓ “Julia sets”, various applications, types of “Julia set” and the fate of each of them

✓ Mandelbrot set diagram & comparison with May diagram

✓ The general rule governing all phenomena and events in the world

✓ Creation of different worlds by “Julia sets”

✓ Decoding of doubling in bifurcation phenomenon

✓ بررسی نواحی مختلف دیاگرام می : ناحیه قابل پیش بینی، ناحیه بروز پدیده بایفورکیشن، منطقه آشوبناک

✓ حل مجدد معادله deterministic برای مقادیر مختلف پارامتر کنترل توسط فایگن بوم

✓ عدد ثابت جهانی بایفورکیشن

✓ مروری بر اعداد مهم در ریاضیات

✓ نقش عدد ثابت جهانی در فرایندهای طبیعت و علوم مختلف

✓ نقش اعداد منفی در دنیای واقعی

✓ مروری بر تئوری های مهم و تاثیرگذار در جهان (تئوری نیوتن، تئوری کوانتوم، تئوری نسبیت، تئوری آشوب)

✓ نقش ضریب c در بروز جولیاست های مختلف

✓ ارتباط ضریب c با مولکول DNA

✓ توصیف کلی نظریه داناکی با استفاده از مثال های کاربردی

✓ سری هارمونیک اعداد اویلر

✓ رابطه بین اعداد طبیعی و اعداد اول براساس معادله اویلر

✓ تابع زیتای ریمان

✓ صفرهای تابع زیتای ریمان

✓ Investigating different areas of May’s diagram: predictable zone, bifurcation zone, chaos zone

✓ Resolving the deterministic equation for different values of the control parameter by Feign bum

✓ The global Bifurcation constant

✓ An overview of the most important numbers in mathematics

✓ The role of global fixed number of processes of nature and science

✓ The role of negative numbers in the real world

✓ An overview of the most important and influential theory in the world (Newton’s theory, quantum theory, theory of relativity, the theory of chaos)

✓ Role of C coefficient in occurrence of different “Julia sets”

✓ connection of the coefficient C and DNA molecules

✓ General description of Danaki theory with applicable examples

✓ Harmonics series of Euler numbers

✓ The relationship between the natural numbers and prime numbers based on Euler equation

✓ Riemann zeta function

✓ Zeros of the Riemann zeta function

✓ محدوده کاربرد تئوری های فیزیک در مقایسه با اندازه های جهان

✓ محدوده فیزیک نیوتنی

✓ تاریخچه پیدایش تئوری کوانتوم

✓ آزمایش جی جی تامسون و مدل اتمی او (کیک کشمشی)

✓ مدل اتمی رادرفورد

✓ تکمیل آزمایش رادرفورد توسط گایگر و مارزدن

✓ علت عدم سقوط الکترون برروی هسته

✓ علت عدم متلاشی شدن هسته اتم هایی که دارای بیش از یک پروتون می باشند

✓ Scope of application of physical theories compared to the size of the world

Scope of Newtonian physics✓

✓ The history of quantum theory

✓ JJ Thomson Experiment & his atomic model (Cakes with raisins)

✓ Rutherford’s atomic model 

✓ Rutherford’s experiment completed by Geiger and Mars-den

✓ The reason that electron does not  collapse 

✓ The reason that atomic nuclei with more than one proton do not decay

✓ شکل گیری تئوری کوانتوم

✓ آزمایش توماس یانگ در مورد شناخت نور (آزمایش معروف دو شیار)

✓ معرفی تئوری الکترومغناطیس توسط ماکسول

✓ فاجعه ماوراء بنفش

✓ مسائل حل نشده فیزیک در اوایل قرن بیستم

✓ جسم سیاه

✓ تاریخچه میکروویو (ریز موج)

✓ حل مسئله فاجعه ماوراء بنفش توسط ماکس پلانک

✓ پدیده فوتوالکتریک اینشتین

✓ شاهکار اینشتین

✓ پدیده اسپکتروم (طیف)

✓ تکانه زاویه ای کوانتیزه

✓ ماهیت دوگانه نور به زبان ریاضی

✓ اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

✓ مدل ابر الکترونی اتم

✓ The formation of Quantum theory

✓ Thomas Young’s experiment about the light (The Double Slit Experiment)

✓ Introducing Maxwell’s electromagnetic theory

✓ Ultraviolet catastrophe

✓ Unsolved problems in physics in the early twentieth century

✓ Black body

✓ Microwave background

✓ Solving ultraviolet catastrophe problem by Max Planck

✓ Einstein’s photoelectric effect

✓ Einstein’s masterpiece

✓ Spectrum phenomenon

The quantized angular momentum ✓

✓ Mathematical interpretation of dual nature of light

✓ The Heisenberg uncertainty principle

The electron cloud model of atom ✓

✓ طیف جذبی

✓ نوسانات موج ایستای الکترون در اطراف هسته

✓ مشکلات مدل دُوبروی

✓ نحوه قرار گرفتن الکترون ها و هسته اتم در حالت های مختلف تحریک شده

✓ تغییر مسیر اتم با انرژی نورهای ماوراء بنفش

✓ اصل عدم قطعیت هایزنبرگ در مورد کّمیت های انرژی و زمان

✓ معادله مشهور شرودینگر

✓ تابع موج

✓ اصل طرد پائولی

✓ ذرات فرمیون در فیزیک

✓ همبستگی

✓ کَف کوانتومی

✓ Absorption Spectrum

✓ Standing wave oscillation of electrons around the nucleus

✓ Problems of De Broglie model

✓ Electrons and nuclei formations in different excited state

✓ Redirecting atomic path by energy of ultraviolet lights

✓ Heisenberg’s uncertainty principle on the quantity of energy and time

✓ Schrödinger’s well-known equation

✓ Wave function

✓ Pauli exclusion principle

✓ Fermion’s particles in physics

✓ Entanglement

✓ Quantum foam

✓ بررسی تغییرات تابع موج براساس یافته های شرودینگر

✓ احتمال حضور الکترون در اطراف هسته 

✓ قوانین کلی تئوری کوانتوم

✓ مشاهده باعث خلق واقعیت می شود

✓ برهم نهی

✓ توزیع ابر الکترون و دامنه آن حول هسته اتم

✓ تحلیل آزمایش دو شیار توماس یانگ توسط تابع موج

✓ تفاوت احتمال یافتن و احتمال بودن

✓ الگوی تداخلی امواج اتم حاصل از یک میلیون بار مشاهده همزمان

✓ عامل تعیین کننده نوع رفتار اتم

✓ نمایش تابع موج در حالت سوپرپوزیشن به زبان ریاضی

✓ مروری بر بردار و خواص آن در ریاضیات

✓ تاثیر فاصله بر روی الگوی تداخلی امواج اتمی

✓ Investigating wave function changes according to Schrödinger

✓  Probability of finding electrons around the nucleus

✓ The general rules of quantum theory

✓ Observation creates Reality

✓ Superposition

✓ Distribution of electron cloud and its amplitude around the nucleus of atom

✓ Thomas Young’s Double Slit Experiment analysis by the wave function

✓ The difference between probability and possibility

✓The resulting interference pattern of atomic waves of one million     simultaneous observations

✓ Determining factor in behavior of atom

✓ Mathematical interpretation of wave function in a state of superposition

✓ Review of vector and its properties in Mathematics

The effects distance on the atomic wave interference pattern✓

✓ علل مخالفت اینشتین و شرودینگر با قواعد تئوری کوانتوم

✓ متغیرهای پنهان اینشتین

✓ تفسیر کپنهاگ

✓ واهمدوسی

✓ ارتباط مرموز

✓ راه حل “کاردانو” برای معادله

✓ تولد عدد موهومی

✓ بُعد مُوهومی

✓ اعداد کمپلکس (مختلط) و درک کاملتر از دنیا توسط آنها

✓ نتایج عملیات ریاضی بر روی اعداد مُوهومی

✓ دامنه احتمال یک وضعیت، یک مقدار مُوهومی و احتمال یک وضعیت یک عدد واقعی است      

✓ Reasons of Einstein and Schrödinger’s opposition to the principles of quantum theory

✓ The Einstein’s hidden variables

✓ Copenhagen interpretation

✓ De-coherence

✓ Suspicious connection

✓ Cardano solutions for equation 

✓ The birth of number “i”

✓ Imaginary dimension

✓ Complex numbers and a more complete understanding of the world by them

✓ The results of mathematical operations on imaginary numbers

✓ The probability amplitude of a state is an imaginary number and the probability of a state is a real number

✓ نقش ضرب اعداد مُوهومی در رخ دادن اتفاقات تازه در طبیعت

✓ مروری بر خاصیت جابجایی در جمع بردارها

✓ انواع ضرب بردارها و ضرب برداری دو عدد مختلط

✓ معرفی ریاضیات کوترنیون

✓  گربه شرودینگر

✓ اختلاف بین اینشتین، شرودینگر، نیلز بوهر و هایزنبرگ در مورد قواعد تئوری کوانتوم

✓ تکرار آزمایش گربه شرودینگر با تابع موج

✓ پارادوکس اینشتین و پودولسکی روزن

✓ تعمیم آزمایش EPR به دنیای کوانتومی

✓ فوتون های همزاد

✓ مروری بر خاصیت پلاریزاسیون نور

✓ همبستگی کوانتومی

✓ اطلاعات پنهان در فیزیک کوانتوم

✓ آزمایش EPR با الکترون و پوزیترون

✓ The role of imaginary numbers multiplication in happening of new things in nature

✓ Review of commutative property in vectors summation

✓ Different vectors multiplication & vector multiplication of two complex numbers

✓ The introduction to Quaternion mathematics

✓ Schrödinger’s cat

✓ The difference between Einstein, Schrödinger, Bohr and Heisenberg ideas about quantum principles

✓ Repeating Schrödinger’s cat experiment with the wave function

✓ Einstein Podolsky Rosen paradox (EPR)

Generalization of EPR experiment to the Quantum world✓

✓ Twin photons

✓ A review of the polarization property of light

✓ Quantum Entanglement

✓ The hidden information in Quantum physics

✓ EPR experiments with electron and positron

✓ نامساوی بل

✓ چهار آزمایش بل در مورد فرض واقعی بودن جهان و وابستگی واقعیت جهان به ناظر

✓ تکمیل مطالعات بل توسط هانری استپ

✓ Bell’s inequality

✓ Four tests of “Bell” on assumption of world’s reality and dependency of world’s reality to the observer

✓ Completing studies of “Bell” by “Henry steppe”

✓ آزمایش توماس یانگ و الگوی تداخل امواج

✓ رفتار ذره ای نور در آزمایش دو شیار

✓ آزمایش توماس یانگ در دو شکل:

الف: در جعبه ایزوله

ب: دو شیار

✓ آزمایش انتخاب تاخیری

✓ چگونگی خلق واقعیت از طریق مشاهده

✓ آگاهی کُل یا آگاهی جهان

✓ آزمایش “لیبت”  روی مغز و نتایج آن

✓ Thomas Young’s test and the wave interference pattern

✓ The particle behavior of light in the double-slit experiment

✓ Thomas Young’s experiment in two forms:

A: In isolated box

B: Double-slit

✓ Delayed choice experiment

✓ The way of creating reality through observation

✓ Whole Knowledge or world knowledge

✓ Libet’s experiment on the brain and its results

✓ معادله‌ی یک سطح دو بُعدی در فضای سه بعدی

✓ فضاهای برداری

✓ تبدیل فضاهای برداری مهم

✓ ماتریس ها

✓ هندسه به زبان جبری

✓ دترمینان

✓ هندسه خطوط موازی

✓ بردارهای پایه

✓ شرط جابجایی

✓ با هم جمع شدن

✓ Equation of a two-dimensional surface in three dimensional space

✓ Vector spaces

✓ Converting important vector spaces

✓ Matrices

✓ Algebraic Geometry

✓ Determinant

✓ Affine Grid Geometry

✓ Base vectors

✓ Commutation

✓ Association

✓ مروری بر ویژگی های متوازی الاضلاع براساس هندسه‌ی خطوط موازی

✓ مستقل خطی

✓ اندازه گیری مساحت در جبر خطی براساس هندسه‌ی خطوط موازی

✓ ناظرهای متفاوت

✓ رابطه‌ی بین بردارهای پایه‌ی دو شبکه

✓ معادلات مربوط به آن

✓ تعریف بایوکتور

✓ Review of parallelogram properties based on Affine geometry

✓ linearly Independent

✓ Measuring the area in linear algebra based on Affine geometry

✓ Different observers

✓ Convert a vector’s data from one observer to another

✓ Equations related to it

✓ Definition of the Bi-vector

✓ تبدیل اطلاعات یک بردار از یک ناظر به ناظر دیگر

✓ دو بردار وابسته‌ی خطی

✓ بررسی قابل حل بودن یک معادله

✓ حاصل ضرب دو ماتریس

✓ Convert vector information from one observer to another

✓ Two linearly dependent vectors

✓ A solubility investigation of an equation

✓ The product of two matrices

✓ روش اول (ستونی)

✓ روش دوم روی محور مختصات (خطی)

✓ روش سوم به روش ماتریس

✓ هایپرپلین (ابر صفحه)

✓ تعریف جدید جبر خطی

✓ ماتریس صفر و کاربرد آن

✓ ماتریس واحد

✓ First method (column)

✓ The second method on the coordinate axis (linear)

✓ Third method by matrix method

✓ Hyper-plane

✓ New definition of linear algebra

✓ Zero Matrix and its application

✓ Identity Matrix

✓ The system of equations 

✓ Matrix 2 * 2

✓ Closed systems

ماتریس های ۲*۲ ✓

سیستم های بسته ✓

✓ تبدیل خطی

✓ تعریف Affine grade در دایره

✓ روش های پارامتری کردن

✓ Linear transformation

✓ Affine grade definition in the circle

✓ Parameterization methods

✓ یک معادله، یک مجهول

✓ دو معادله، دو مجهول

✓ چند معادله، چند مجهول

✓ دو معادله، سه مجهول

✓ دو معادله، چهار مجهول

✓ One equation, one unknown

✓ Two equations, two unknowns

✓ Multi-equation, several unknowns

✓ Two equations, three unknowns

✓ Two equations, four unknowns

✓ فضای برداری خطی

✓ مطالعه‌ی مجموعه ای از بردارها در فضای برداری در حالت ها‌ی زیر:

a: وجود یک فضا

b: زیر فضای بردارها

c: فضای ستونی

d: فضای تهی

✓ کاربرد فضای ستونی

✓ قابل حل بودن فضای ستونی

✓ مرتبه

✓ ستون آزاد

✓ Linear vector space

✓ Study a set of vectors in vector space in the following states:

a: There is a space

b: Subspace

c: column space

d: Null space

✓ Application of column space

✓ Resolvable column space

✓ Rank

✓ Free Column

✓ اِتر و باد اِتری

✓ ضریب انبساط زمان

✓ آزمایش مایکل سون و مورلی

✓ نظریه لورنتس

✓ تبدیلات لورنتس

✓ زمان مصنوعی

✓ ساختارهای بنیادی

✓ Ether & Ether wind

✓ Time expansion coefficient

✓ The Michelson–Morley experiment

✓ Lorentz theory

✓ The Lorentz transformations

✓ The artificial time

✓ The fundamental structures

✓ اصل نسبیت گالیله

✓ عدد ثابت c

✓ تبدیلات گالیله

✓ بازنگری در تعریف مفاهیم بینادی توسط اینشتین

✓ روش پیشنهادی اینشتین برای همگامی زمان برای دو ناظر

✓ روش همگامی زمان برای دو یا چند ناظر براساس قانون ماکسول

✓ تاثیر حرکت بر روی مفهوم همزمانی برای ناظرین مختلف (نسبی بودن همزمانی برای ناظرین مختلف)

✓ مرجع مختصات

✓ اصل ثابت بودن قوانین فیزیک برای تمام ناظران

✓ معادلات تبدیلات اینشتین برحسب ضریب گاما γ و مقایسه آنها با معادلات تبدیلات لورنتس

✓ Galileo’s principle of relativity (GPR)

✓ The constant “c”

✓ Galileo transformations

✓ Revision of the definition of basic concepts by Einstein

✓ Einstein’s proposed approach for time sync for two observers

✓ Time sync method for two or more observers based on the Maxwell law

✓ Effects of motion on the concept of simultaneity for different observers (relativity of simultaneity for different observers)

✓ References Frame

✓ The principle of the constancy of the laws of physics to all observers

✓ Einstein transformation equations based on the gamma factor γ and comparison with the Lorentz transformation equations

✓ روش سوم بدست آوردن معادلات تبدیلات لورنتس

✓ تبدیل مختصات هر ناظر به مختصات ناظر دیگر جهت یکسان سازی نتایج

✓ محور مختصات اینرسی

✓ یکسان بودن تمام قوانین فیزیک در چارچوب سکون

✓ عدد اُویلر

✓ توابع اکسپوننشیال

✓ سری اویلر و معادله اویلر

✓ هندسه هیپربولیک (هندسه هذلولی)

✓ The third method of obtaining the Lorentz transformation equations

✓ Transforming the coordinates of each observer to coordinates of other observer to get the same results

✓ Inertial Reference Frame

✓ The laws of physics are the same for all Inertial Frames

✓ Euler Number

✓ Exponential functions

✓ Euler Series & Euler function

✓ Hyperbolic Geometry

✓ کاربرد معادلات تبدیلات لورنتس

✓ بررسی معادلات تبدیلات لورنتس در مورد فضا، زمان و فضازمان

✓ یکسان سازی واحدها برای تمام ناظران

✓ اصل لیست اکشن (اصل کمترین عمل)

✓ حساب دیفرانسیل و انتگرال تغییرات

✓ مشکل مرز ارزش (مقدار)

✓ کُند شدن زمان برای فرد در حال حرکت

✓ توقف زمان برای جسمی که با سرعت نور حرکت می کند

✓ کوتاه شدن طول جسم در امتداد حرکت

✓ نسبی بودن حرکت برای ناظرین متفاوت

✓ معمای دوقلوها

✓ Application of the Lorentz transformation equations

✓ Studying the Lorentz transformation equations about space, time and space-time

✓ Identicalization of units for all observers

 Principle of Least Action ✓

✓ Calculus of Variations

✓ Boundary-value Problem

✓ Time becomes slow for a moving person

✓ Time stops for an object moving at the speed of light

✓ Length of an object becomes shorter along its path

✓ Relativity of motion for different observers

✓ The twin paradox

جلسه ششم: چاربردارهای فضازمان

✓ اُورتاگونالیتی

✓ فضازمان

✓ زمان مناسب

✓ محدوده هایی که حرکت نور براساس سرعت نور تعریف می شود

✓ پوزیشن چاربردار در فضازمان

✓ کّمیت تغییر ناپذیر

✓ سرعت چاربردار

✓ کّمیت اسکالر

✓ مومنتوم چاربردار

✓ بسط دو جمله ای ها

✓ Orthogonality

✓ Space-time

✓ Proper-time

✓ The ranges in which motion of light is defined by its velocity

✓ Position 4-vector at Space-time

✓ Invariant quantity

✓ Velocity 4-vector

✓ Scaler quantity

✓ Momentum 4-vector

✓ Binomial Expansion

✓ تاریخچه دینامیک

✓ روش هندسی پوآن کاره

✓ دینامیک سیستم، اُسیلاتور و معادلات غیر خطی

✓ معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن و تفاوت آن با معادلات تفاضلی

✓ Dynamic History

✓ Geometric method

✓ Dynamic System, oscillator & Non-linear equations

✓ Differential Equations and its Applications &difference with Difference equations

✓ روش هندسی پوآن کاره

✓ نقطه تعادل و انواع آن

✓ معادلات زمان گسسته

✓ کنترل کننده ها

✓ The geometric method of Poincare

✓ The fixed point and its types

✓ discrete time equation

✓ Controllers

✓ بررسی شیب منحنی سیستم در نقاط مختلف

✓ تعریف دوشاخگی

✓ معادلات رابطه تجربی

✓ نقش پارامتر کنترل r در بروز دوشاخگی

✓ معادلات تکوینی و انواع آن

✓ انتقال بحرانی دوشاخگی و انواع آن

✓ Gradient of the curve of the system in different parts

✓ The definition of Bifurcation

✓ Equations of empirical relation

✓ The role of the control parameter in bifurcation

✓ Creational equations and its types

✓ Trans-critical bifurcation and its types

✓ نوع سوم دوشاخگی

✓ انواع پیچ فورک دوشاخگی (فرابحرانی و زیربحرانی)

✓ بررسی تاثیر پارامتر کنترل در این نوع دوشاخگی و وضعیت فیکس پوینت ها

✓ رسم دیاگرام  و بررسی نتایج جالب توجه آن

✓ خاصیت هیستریس

✓ بررسی لیزر ساده حالت جامد

✓ مدل ریاضی “هاکن” برای لیزر حالت جامد

✓ ارتباط لیزر و دوشاخگی

✓ لحظه همفازی

✓ Pitchfork bifurcation (third type)

✓ Super-critical pitchfork bifurcation and Sub-critical pitchfork bifurcation

✓ Investigating Effect of the control parameter in this type of situation bifurcation and state of the fixed points

✓ Drawing a diagram of and assessing its interesting results 

✓ The Hysteresis property

✓ Study of simple solid-state laser

✓ Hawken mathematical model for solid-state laser

✓ Laser Communications and bifurcation

✓ Co-phase moment

✓ میدان برداری دایره ای

✓ نقطه بحرانی

✓ سرعت خطی و سرعت زاویه ای

✓ سیستم نوسانگر یکنواخت

✓ اختلاف فاز

✓ Circular vector field

✓ Critical point

✓ The linear velocity, angular velocity

✓ Uniform oscillator system

✓ The phase difference

✓ معادلات سیستم های دو بُعدی خطی در فضای فازی

✓ خصوصیات نقطه های ثابت (فیکس پوینت) در سیستم های دو بُعدی

✓ نقطه ثابت (فیکس پوینت) نعل اسبی

✓ منیفولد، انواع و کاربردهای آن

✓ نوسانگر هارمونیک ساده و حل معادله مربوط به آن به روش پوآن کاره

✓ مشخصات نوسانگر هارمونیک ساده و بررسی جهت منیفولد های آن

✓ تاثیر تغییرات Ƭ و Δ در نوع فیکس پوینت ها

✓ Two-dimensional systems of linear equations in phase space

✓ Fixed Point properties in two-dimensional systems

✓ Saddle point

✓ Manifold, types & applications

✓ simple harmonic oscillator and solving equation via Poincare method

✓ Simple harmonic oscillator specifications and assessing direction of its manifold

✓ The impact of Ƭ and Δ changes in the type of fixed points of

✓ خطی سازی معادلات غیر خطی

✓ استثنائات خطی سازی

✓ نول کلاین ها

✓ خط جداکننده

✓ حوزه جاذبه

✓ مدل رقابتی lokta- volterra

✓ Linearization of non-linear equations

✓ Exceptions of  linearization

✓ Null cline

✓ Separator line

✓ Gravity domain

✓ competition model of Lokta- Volterra

✓ مطالعه تغییرات انرژی در سیستم های غیرخطی

✓ ماتریس جیکوبی

✓ تراژ کتوری هوموکلینیک

✓ تراژکتوری هتروکلینیک

✓ سیستم های تحلیل ناپذیر

✓ سیستم های برگشت پذیر

✓ The study of energy changes in non-linear systems

✓ Jacobian matrix

✓ Homo-clinic trajectory

✓ Hetero-clinic trajectory

✓ Conservative systems

✓ Reversible systems

✓ Limit cycle ، خصوصیات و انواع آن

✓ سیستم های limit cycle در بیولوژی و بدن انسان

✓ نقش پارامتر کنترل μ در limit cycle

✓ بایفورکیشن فرابحرانی “هوف“

✓ بایفورکیشن زیربحرانی “هوف“

✓ معادله “وندرپُل“

✓ نوسان آرامش

✓ سیستم های غیر خطی کمّی

✓ نوسان ساز “دافینگ”

✓ Limit cycle, properties and types

✓ Limit cycle systems in biology and the human body

✓ The role of cycle control parameter (μ) of limit cycle

✓ Super-critical Hopf Bifurcation

✓ Sub-critical Hopf Bifurcation

✓ Vander-pol equation

✓ Relaxation oscillation

✓ Quantitative non-linear systems

✓ Duffing oscillator

✓ فضای فازی، فضای حالت، فضای برداری

✓ کمپلکس مزدوج و کاربردهای آن

✓ بردار دوتایی

✓ مقدمات زبان ریاضی دیراک

✓ تئوری مجموعه ها

✓ Phase space, state space, complex vector space

✓ Complex conjugate and its application

✓ Dual vector

✓ Introduction to Dirac notation

✓ Set theory

✓ مفهوم بردارهای چند بُعدی در فضای مختلط

✓ فضای برداری خطی و ویژگی های آن

✓ مفاهیم دامنه احتمال و احتمال یک وضعیت در سیستم کوانتومی

✓ بررسی ابعاد در فضای برداری مختلط، آشنایی با بردارهای واحد و نحوه بسط دادن یک بردار براساس بردارهای پایه

✓  نرمال کردن یک بردار

✓ اُرتوگنال بودن دو بردار و تفاوت آن با عمود بودن بردارها در جبرخطی

✓ بردارهای اُرتونرمال و نحوه بسط یک “کِت” بر اساس بردارهای اَرتونرمال آن

✓The concept of multi-dimensional vectors in complex space

✓ The concepts of probability amplitude and the probability of a state in the Quantum system

✓ The concepts of probability amplitude and the possibility of a state in the Quantum system

✓ Study of dimensions in the complex vector space, introduction of the unit vectors and unit vector based method of extending a vector

✓ Normalizing a vector

✓ Orthogonality of two vectors and its difference with perpendicularity of two vectors in linear algebra

✓ Orthonormal vectors and how to extend a “ket” based on its Orthonormal vectors

✓ آشنایی با ذره کوانتومی و تفاوت آن با ذره کلاسیک

✓ مروری بر ضرب داخلی بردارها، اُرتوگنال بودن و نرمالایز بودن طول هر بردار و مفهوم اٌرتونرمالیته

✓ بررسی ارتباط اسپین الکترون و ساطع شدن فوتون و توضیح این پدیده به کمک ذره کوانتومی و سوپرپوزیشن خطی حالت ها

✓  ارتباط بین فیزیک کوانتوم و تئوری آشوب با هدف ادغام این تئوری ها

✓ Introduction to Quantum bit and its difference from classic bit

✓Review on the inner product of vectors, orthogonality and normalized length of each vector and the orthonormality concept

✓ The relationship between the electron spin and emitting photons and explaining this phenomenon by Quantum bit and linear superposition of states

✓ Relationship between Quantum physics and Chaos theory with purpose to incorporate these theories

✓ ماتریس متقارن

✓ ماتریس هرمیتی

✓ مقدار مورد انتظار/ مقدار متوسط

✓ مقادیر ویژه / بردارهای ویژه

✓ فرضیات مکانیک کوانتوم

✓ Symmetric matrix

✓ Hermitian matrix

✓ Expected value/ Average value

✓  Eigen values/ Eigen vectors

✓ Postulates of quantum mechanics

✓ اپراتور انرژی، مومنتوم و موقعیت

✓ اپراتور اسپین و ویژگی های آن

✓ مغز انسان و ارتباط آن با الکترون

✓ Operator of Energy, Momentum & Position

✓ Spin operator and its characteristics

✓ The human brain and its relationship with electrons

✓ اُپراتور تصویر گر و ویژگی های آن

✓ اثر کوانتومی زینو

✓ توجیه اثر پلاریزاسیون نور با استفاده از اپراتور تصویرگر و اثر کوانتومی زینو

✓ اُپراتور مکان و ویژگی های آن

✓ ریاضی تابع موج و فروپاشی آن در اثر مشاهده

✓ تابع دلتای دیراک و اعمال آن بر تابع موج

✓ The projection operator and its characteristics

✓ Quantum Zeno Effect

✓ Justification of light’s polarization effect using projection operator and Zino quantum effect

✓ The position operator and its characteristics

✓ Mathematics of wave function and its collapse because of observation

✓ The Dirac’s delta function and its acts on the wave function

✓ تکمیل بحث دلتا – فانکشن و عمل مشاهده

✓ ماتریس یونیتری و تفاوت آن با ماتریس های تصویرگر و کاربردهای آن

✓ نحوه ارائه ماتریسی اُپراتور و تغییر بردارهای پایه

✓ completion of the delta – function and observation

✓ Unitary matrix and its difference with projection matrices and its applications

✓ presentation of a matrix operator and change of the base vectors

✓ ماتریس های مشابه و یونیتری

✓ بررسی ارتباط ماتریس چرخشی، تبدیل یونیتری و تغییر پایه

✓ The Similarity and the unitary matrices

✓Study of relationship between rotational matrix, unitary transformation and baseline change.

✓ بررسی ارتباط اصل عدم قطعیت با خاصیت جابجایی پذیری در اُپراتورها

✓ بررسی ارتباط آمار و اصل عدم قطعیت و درک مفهوم مقدار متوسط یا مقدار مورد انتظار

✓Study of the relationship between the uncertainty principle and commutativity property in operators

✓ Study of the relationship between statistics and the uncertainty principle and the concept of the mean value or expected value

✓ اُپراتور مشتق و رابطه آن با اُپراتور مومنتوم

✓ اهمیت نقش i در به دست آوردن اُپراتور کوانتوم

✓ مقایسه آیگن استیت های اُپراتور مومنتوم و موقعیت در ارتباط با خاصیت جابجایی پذیری

✓ نظریه دوبروی و ارتباط مومنتوم با امواج ماده

✓ اثبات ریاضی اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

✓ کوانتیزه بودن مومنتوم و مومنتوم زاویه ای و اثبات ریاضی آن

✓ Differential operator and its relationship with the momentum operator

✓ The importance of i to achieve quantum operator

✓ Comparing the Eigen States of the momentum and position Operators – in relation to commutativity property

✓ De Broglie’s theory and the relation of momentum with matter waves

✓ The mathematical proof of Heisenberg’s uncertainty principle

✓Quantization of linear and angular momentum and its mathematical proof

✓ تکمیل بحث تابه موج

✓ مروری برروند مطالعه ماهیت نور

✓ تولد فوتون

✓ روابط “دوبروی“

✓ شاهکار شرودینگر

✓ تعییرات تکوینی زمان

✓ ذره کجاست؟

✓ ابزار ریاضی تبدیلات فوریه

✓ الگوی تداخلی

✓ آزمایش دو شیار

✓ Completion of the discussion of the wave function

✓ A review of the study of the nature of light

✓ Birth of the photon

✓ Relationships of the “De Broglie”

✓ Schrödinger’s masterpiece

✓ Changes of time- evolution

✓ Where is the particle?

✓ Mathematical tools of Fourier transformations

✓ Interference pattern

✓ Double-slit experiment

✓ محاسبه معادله شرودینگر براساس معادله طبیعت

✓ روند شکل گیری الحاق تئوری نسبیت و تئوری کوانتوم

✓ سری تایلر

✓ سری مک لارن

✓ Calculating the Schrödinger equation based on the equation of nature

✓ The integration process of the theory of Relativity and Quantum theory

✓ Tayler series

✓ The MacLaurn series

✓ تعریف کلی ریاضیات کاربردی یا حساب تغییرات

✓ تفاوت فانکشن و فانکشنال

✓ تاریخچه ریاضیات لاگرانژی

✓ معادله معروف F=ma از کجا آمده است؟

✓ معادله و اصل “کمترین اکشن (عمل/کنش)“

✓ معادله اویلر–لاگرانژ (معادله طبیعت)

✓ نیروهای conservative و non- conservative

✓ بدست آوردن معادله F=ma با توجه به تعریفی که لاگرانژ ارائه داده بود

✓ بدست آوردن معادله اویلر–لاگرانژ از طریق حساب تغییرات

✓ کاربردهای معادله اویلر–لاگرانژ

✓ General definition of applied mathematics or Calculus of variation

✓ Difference between functional and function

✓ The history of mathematics Lagrangian

✓ Where does the famous equation “F = ma” come from?

✓ The equation and the principle of the least action

✓ Euler-Lagrange equation (the equation of nature)

✓ Conservative and non-conservative forces

✓ Gaining the equation “F = ma” according to the definition Lagrange provided

✓ Obtain the Euler-Lagrange equation through the Calculus of variation

✓ Applications of the Euler-Lagrange equation

✓ حالت تعادل

✓ موقعیت

✓ استفاده از اصطلاح “حداقل” بجای “کمترین“در قانون طبیعت

✓ اصل “کمترین عمل/کنش”

✓ اصل فرما

✓ معادله “مائوپرتوس” و ارتباط آن با معادله اویلر

✓ اصل “کمترین عمل/کنش” چه ویژگی هایی از سیستم را توصیف می کند؟

✓ این قانون چرا در تار و پود طبیعت و فضازمان وجود دارد، از کجا آمده است، چرا طبیعت اصرار دارد که این قانون را به تمامی موجودات دیکته کند؟

✓ اثبات معادله اویلر–لاگرانژ به زبان ریاضی

✓ مراحل شکل گیری یک تئوری در فیزیک

✓ نقطه ضعف تئوری های فیزیک (ایرادی که بر تئوری های فیزیک وارد است)

✓ توانمندی و ضعف لاگرانژیان

✓ مقایسه فرمالیسم لاگرانژیان با فرمالیسم نیوتنی(مکانیک لاگرانژیان و مکانیک نیوتنی)

✓ Equilibrium

✓ Configuration

✓ Use of the term “Extremum” in the “least” law of nature

✓ Principle of least action

✓ Principle of Fermet

✓ Maupertuis equation and its relation to the Euler equation

✓ What are the features of the system describing the principle of the least action?

✓ This law, why is there in the warp and woof of nature and space-time, where has come from, why does nature insist on dictating this law to all beings?

✓ Proof of the Euler-Lagrange equation in mathematical language

✓ Steps in the formation of a theory in physics

✓ The dis-advantage of physics theory (a flaw in the theory of physics)

✓ The ability and weakness of the Lagrangian

✓ Comparison of Lagrangian Formalism with Newtonian Formalism (Lagrange mechanics and Newtonian mechanics)

✓ مختصات عام

✓ محدودیت ها

✓ بررسی دو واقعیت در طبیعت برای بدست آوردن معادله لاگرانژیان

✓ بدست آوردن معادله لاگرانژیان برای سقوط آزاد و مقایسه آن با معادله حاصل از روش فیزیک نیوتنی

✓ بدست آوردن معادله لاگرانژیان برای آونگ و مقایسه آن با معادله حاصل از روش فیزیک نیوتنی

✓ بدست آوردن معادله لاگرانژیان برای حرکت جسم برروی سطح کروی و مقایسه آن با معادله حاصل از روش فیزیک نیوتنی

✓ تکانه عمومی

✓ بدست آوردن معادله لاگرانژیان برای حرکت یک جسم برروی سطح شیب دار و مقایسه آن با معادله حاصل از روش فیزیک نیوتنی

✓ سیستم هولونومیک

✓ مطالعه موقعیت های یک سیستم

✓ Generalized coordinates

✓ Constraints

✓ A review of two facts in nature to obtain the Lagrangian equation

✓ Obtaining the Lagrangian equation for free fall and comparing it with the equation obtained by the Newtonian physics method

✓ Obtaining the Lagrangian equation for the pendulum and comparing it with the equation obtained by the Newtonian physics method

✓ Obtaining the Lagrangian equation for moving the object on a spherical surface and comparing it with the equation obtained by the Newtonian physics method

✓ General Momentum

✓ Obtaining the Lagrangian equation for moving an object on the ramp and comparing it with the equation obtained by the Newtonian physics method

✓ Holonomic system

✓ Study the configurations of a system

✓ بررسی معادله حرکت سیستم ها با دو جسم

✓ بررسی قرقره با دو وزنه و معادله لاگرانژی آن

✓ فاکتورهای مهمی که در معادله لاگرانژی سیستم های با دو جسم باید در نظر گرفت

✓ معادله لاگرانژی برای آونگ مرکب

✓ ضریب لاگرانژ

✓ معادله اویلر–لاگرانژ برای سیستم هایconservative و سیستم های non- conservative و سیستم های دارای اصطکاک

✓ اثبات معادلات لاگرانژی به روش ریاضی که تاکنون با استفاده از استدلال های فیزیکی بدست آوردیم

✓ علت استفاده از g_(x)=0 در معادله

✓ بدست آوردن معادله اویلر–لاگرانژ براساس اصل “کمترین عمل/کنش”

✓ The equation of motion of systems with 2-body problem

✓ Examining the reel with two weights and its Lagrangian equation

✓ Important factors that should be taken into account in the Lagrangian equation of 2-body problem

✓ Lagrange equation for compound pendulum

✓ Lagrange Multipliers

✓ Euler-Lagrange equation for conservative systems and non-conservative systems and friction systems

✓ Proof of the Lagrangian equations by mathematical method so far obtained using physical arguments.

✓ The reason for using g_(x) = 0 in the equation

✓ Obtaining the Euler-Lagrange equation based on the Principle of least action

✓ تقارن

✓ تقارن پیوسته

✓ تقارن ناپیوسته

✓ تقارن چرخشی

✓ تقارن انتقالی

✓ تقارن زمان یا تقارن فضا

✓ تقارن فعال و غیر فعال

✓ ارتباط لاگرانژیان با قانون بقاء

✓ قضیه نوتر

✓ تقارن در امتداد جابجایی پیوسته

✓ همیلتون عبارت است از: انرژی کل سیستم (به زبان ریاضی)

✓ معادلات تغییرات کوردیناسیون در دو حالت انتقالی و چرخشی

✓ Symmetry

✓ Continuous symmetry

✓ Discrete symmetry

✓ Rotational symmetry

✓ Transnational symmetry

✓ Time Symmetry or temporal symmetry

✓ Active symmetry and passive symmetry

✓ Relationship of Lagrange with the Law of conservation

✓ The Nöether Theorem

✓ Continuous transnational symmetry

✓ Hamilton is the total energy of the system (in mathematical language)

✓ Equations of variations of coordination’s in two Transitional and Rotational states

جلسه ششم: نسبیت و کوانتوم

Lecture Six: Relativity & Quantum

✓ تولید کننده تقارن خطی

✓ قانون بقاء مومنتوم خطی

✓ قانون بقاء مومنتوم زاویه ای

✓ قانون بقاء زمان و انرژی

✓ ثابت حرکت

✓ تعریف لاگرانژیان در فضای کارتزین

✓ کاربرد فرمالیسم لاگرانژی در اثبات کوتاهترین مسیر بین دو نقطه

✓ ارتباط فرمالیسم لاگرانژی و تئوری نسبیت و بدست آوردن معادلات تئوری نسبیت با استفاده از فرمالیسم لاگرانژی

✓ بدست آوردن معادله انیشتین E=mc² با استفاده از فرمالیسم لاگرانژی

✓ ارتباط فرمالیسم لاگرانژیان و تئوری کوانتوم و بدست آوردن معادلات تئوری کوانتوم با استفاده از فرمالیسم لاگرانژی

✓ Generator of linear s symmetry

✓  Conservation of Linear momentum’s law

✓ Conservation of Angular momentum’s law

✓ Conservation of Energy and time momentum’s law

✓ Constant of motion (COM)

✓ Definition of Lagrangian in the Cartesian Space

✓ Application of Lagrangian Formalism in proof the shortest path between two points

✓ Relationship of Lagrangian Formalism and relativity theory and obtaining equations of relativity theory using Lagrangian Formalism

✓ Obtain Einstein equation E = mc² by using Lagrangian Formalism

✓ Relationship between Lagrangian Formalism and Quantum theory and obtaining Quantum theory equations using Lagrangian Formalism

جلسه هفتم:فرمالیسم همیلتونی

سیستم دینامیکی همیلتونی

Lecture Seven: Hamiltonian Formalism

Hamiltonian Dynamical system

✓ مروری بر بیوگرافی همیلتون

✓ فرمالیسم همیلتونی

✓ سیستم گرادیانت و معادلات آن

✓ سیستم گرادیانت سیمپلکتیک

✓ هندسه سیمپلکتیک

✓ مولد تکامل زمان

✓ ثابت حرکت

✓ An overview of Hamilton’s biography

✓ Hamiltonian Formalism

✓ Gradient system and its equations

✓ Symplectic gradient system

✓ Symplectic geometry

✓ Generator time evolution

✓ Constant of Motion (COM)

جلسه هشتم: فرمالیسم همیلتونی

 پوآسون براکت

Poisson Bracket

✓ متغیرهای دینامیکی

✓ جریان فضای فازی

✓ تعاریف و دلایل مطالعه در فضای فازی

✓ تفاوت فیزیک کوانتوم، فرمالیسم لاگرانژی و فرمالیسم همیلتونی در بدست آوردن معادلات حرکت

✓ ارتباط همیلتون (H(q,p با لاگرانژیان

✓ بدست آوردن همیلتونیون H از طریق فرمالیسم لاگرانژی L به زبان ریاضی

✓ اثبات اینکه همیلتونیون، ثابت حرکت هست یا نه؟

✓ سیستم های مستقل و وابسته

✓ از فرمالیسم لاگرانژی تا تقارن های سیستم

✓ اثبات ثابت حرکت بودن کمیت های دیگری غیر از همیلتونیون در سیستم

✓ پوآسون براکت و مفهوم آن به زبان ریاضی

✓ جبر “لی” و نقش آن در ارتباط بین وقایع دنیای واقعی و دنیای کوانتومی

✓ مفهوم فیزیکی معادله جبر “لی” در مورد اپراتورهای پوآسون براکت

✓ پوآسون براکت کمیت های بنیادی

✓ Dynamic variables

✓ Phase space flow

✓ Definitions and Reasons for Studying phase Space

✓ Difference between Quantum physics, Lagrangian Formalism and Hamiltonian Formalism in obtaining motion equations

✓ Hamilton’s connection H (q, p) with Lagrangian

✓ Acquire Hamiltonian “H” through Lagrangian “L” in mathematical language

✓ Proof that the Hamiltonian is a constant of motion or not?

✓Dependent  and Independent systems

✓ From Lagrangian Formalism to  symmetry’s system

✓ proof of the constant of motion of quantities other than Hamiltonian in the system

✓ Poisson bracket and its concept in mathematical language

✓ “Lie’s Algebra” and its role in the relationship between real world events and the events of the Quantum world

✓ Physical Concept of “Lie’s Algebra” Equation for Poisson bracket Operators

✓ Canonical Poisson Bracket

جلسه نهم: فرمالیسم همیلتونی

قضیه لیوویل

Lecture Nine: Hamiltonian Formalism

Liouville ˊs Theorem

✓ چند مثال در خصوص بدست آوردن معادلات حرکت سیستم با استفاده از فرمالیسم همیلتونی

a: معادله حرکت آونگ، سیستم پایدار صرف نظر از اصطکاک

b : معادله حرکت سیستم با چند عضو و n درجه آزادی در میدان مغناطیسی 

✓ قضیه “لیوویل”

✓  آیا خطوط جریان در فضای فازی، قابل فشرده شدن هستند یا خیر؟ در هر دو حالت امکان فشردگی یا عدم آن چه اتفاقاتی رخ می دهد؟

✓ Some examples of obtaining equations of motion of the system using Hamiltonian Formalism

a: Pendulum equation, conservative system regardless of friction

b: Equations of system motion with multiple members and ‘n” degrees of freedom in the magnetic field

✓ Liouvilleˊs Theorem

✓ Are the flow lines compressible in the phase-space? What happens in both cases of compression or not?

جلسه دهم: فرمالیسم هامیلتونی

تبدیل کانونیک

Lecture Ten: Hamiltonian Formalism

Canonical Transformation

✓ مروری بر مفاهیم جبر خطی:

a: دترمینان ماتریس

b: تبدیل مختصات

c: ماتریس ژاکوبی

✓ تبدیل کانونیکی

✓ تکامل زمان و ارتباط آن با تبدیل کانونیکی و سیستم همیلتونی

✓ کاربرد تبدیل همیلتونی

✓ مطالعه مسیر حرکت سیستم همیلتونی در فضای فازی با یک درجه آزادی

✓ بسط فضای فازی

✓ روش بدست آوردن ثابت حرکت برای سیستم های مورد مطالعه

✓ اتحاد ژاکوبی

✓ ارائه روشی برای سیستم هایی که به هر دلیلی نتوان معادلات حرکت آن سیستم را حل کرد:

a: سیستم همیلتونی در فضای فازی دو بعدی با یک درجه آزادی

b: سیستم همیلتونی در فضای فازی چند بعدی با nیا 2n درجه آزادی

c: حالت خاص سیستم

✓ An overview of the concepts of linear algebra

a: Matrix determinant

b: coordinate transformation

c: Jacobi Matrix

✓ Canonical transformation

✓ Time Evolution and its relation with canonical transformation and Hamiltonian system

✓ Application of Hamiltonian transformation

✓ A study of the Hamiltonian motion of a Hamiltonian system in a phase space with a degree of freedom

✓ Extended of the phase space

✓ A method of obtaining constant of motion for the studied systems

✓ Jacobi Identity

✓ Providing a method for systems that for any reason cannot solve the equations of motion of the system:

a: Hamiltonian system in a two-dimensional phase space with a degree of freedom

b: Hamiltonian system in a multidimensional phase space with “n” or “2n” degrees of freedom

c: System`s specific mode

جلسه دوازدهم: فرمالیسم همیلتونی

رفتار پریودیک و آشوب

Lecture Twelve: Hamiltonian Formalism

Periodicity & chaos

✓ انرژی سطح، ثابت حرکت فضا، ثابت حرکت سطح

✓ شرایطی که امکان انتگرال گیری از معادلات سیستم را ایجاد می کند

✓ سیستم قابل حل

✓ شرایطی که یک سیستم را قابل حل می کند

✓ N-Torus

✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با یک درجه آزادی 1-Torus

✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با دو درجه آزادی 2-Torus

✓ رفتار پریودیک و رفتار شبه پریودیک سیستم

✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با سه درجه آزادی 3-Torus

✓ مطالعه سیستم های کاملا آشوبناک

✓ بررسی نوسانگر هارمونیک یک و دو بعدی در سیستم همیلتونی با تمرکز بر قابل حل بودن یا نبودن

✓ بررسی قابل حل بودن رابطه کلی هر نوسانگر هارمونیک یک بعدی

✓ دیاگرام مارپیچ، مارپیچ پایدار و مارپیج ناپایدار

✓ بررسی قابل حل بودن نوسان گر هارمونیک دو بعدی

✓ رفتار شبه پریودیک

✓ دیاگرام لیساجویس

✓ Energy Surface, constant of motion of space, constant of motion of Surface

✓ Conditions that make it possible to integrate the system equations

✓ Solvable system

✓ Conditions that make a system solvable

✓ N-Torus

✓ Assessing the Solubility of a System with a 1-Torus degree of freedom

✓ Assessing the Solubility of a System with a 2-Torus degree of freedom

✓ Periodic behavior and quasi-periodic behavior of the system

✓ Assessing the Solubility of a System with a 3-Torus degree of freedom

✓ Study of completely chaotic systems

✓ Review of one-dimensional and two-dimensional harmonic oscillator in Hamiltonian system with a focus on being integrable or non-integrable

✓ Investigating the solubility of one-dimensional harmonic oscillator

✓ A spiral diagram, stable spiral and unstable spiral

✓ Investigating the solubility of two-dimensional harmonic oscillator

✓ Quasi-periodic behavior

✓ Lissajous figures Diagram

جلسه سیزدهم: فرمالیسم همیلتونی

آشوب کوانتومی/ تابع زیتای ریمان

Lecture Thirteen: Hamiltonian Formalism

Quantum chaos/ Riemann Zeta Function

✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با یک ذره و یک درجه آزادی، در فضای دو بعدی

✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با دو ذره و دو درجه آزادی، در فضای دو بعدی

✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با سه درجه آزادی،single body

✓ بررسی قابل حل بودن یک سیستم 2- body در فضای سه بعدی

✓ بررسی قابل حل بودن یک سیستم 3- body در فضای سه بعدی

✓ بررسی قابل حل بودن یک سیستم 1- body در فضای دو بعدی محصور به شکل مربع

✓ بررسی قابل حل بودن یک سیستم 1- body در فضای دو بعدی محصور به شکل دایره

✓ بررسی قابل حل بودن یک سیستم 1- body در فضای دو بعدی محصور به شکل بیضی

✓ بررسی قابل حل بودن یک سیستم 1- body در فضای دو بعدی محصور به شکل چند ضلعی (با انحناء در یکی از اضلاع)

✓ معرفی سیستم های با مرزهای با اشکال خاص که به آن ها “Bounimovich Stadiums” می گویند و بررسی قابل حل بودن آنها از نظر فیزیک و ریاضی

✓ Study of integrablity a system with one particle and one degree of freedom in a two-dimensional space

✓ Study of integrablity a system with two particles and two degrees of freedom in a two-dimensional space

✓ Study of integrablity a system with three degrees of freedom, single body

✓ Study of integrablity a 2-body system in a three-dimensional space

✓ Study of integrablity a 3-body system in a three-dimensional space

✓ Study of integrablity a 1-body system in a square two-dimensional space

✓ Study of integrablity a 1-body system in a circular double-dimensional space

✓ Study of integrablity a 1-body system in an ellipse enclosed two-dimensional space

✓ Study of integrablity a 1-body system in a polygonal enclosed two-dimensional space (with curvature in one of the sides)

✓ Introducing systems with specific boundaries known as “Bounimovich Stadiums” and their physically and mathematically integrable.

جلسه چهاردهم: فرمالیسم همیلتونی

گروه سیمپلکتیک/ مدل استاندارد

Lecture Fourteen: Hamiltonian Formalism

Symplectic Group/ Standard model

✓ هندسه سیمپلکتیک و ارتباط آن با سیستم های همیلتونی

✓ رابطه تبدیل سیمپلکتیک با تبدیل کانونیکی

✓ معادلات حاصل از شرط “دترمینان ماتریس ژاکوبی=1″

✓ ماتریس اورتاگونال و ویژگیهای آن

✓ ماتریس واحد

✓ ماتریس پائولی

✓ تعریف تئوری گروه و ویژگیهای آن

✓ گروه “لی“

✓ گروه “آبلین“

✓ گروه ماتریس اورتاگونال

✓ نوسانگر هارمونیک یکنواخت

✓ گروه تقارن دینامیکی

✓ Special unitary group

✓ ماتریس هایی که تولید کننده تمام ماتریس هایSpecial unitary) z) هستند

✓ چگونگی محاسبه تعداد مولدهای یک سیستم

✓ انواع کوارک موجود در طبیعت و تبدیلات آنها به همدیگر

✓ دیاگرام “فاینمن“

✓ نقش نیروهای هسته ای ضعیف و قوی برروی کوارک ها

✓ مدل استاندارد

✓ اشکالات وارد بر مدل استاندارد

✓ Symplectic geometry and its relation with Hamiltonian Flow

✓ The Relationship of the symplectic transformation with Canonical transformation

✓ The equations obtained from the condition of the determinants of the Jacobian matrix = 1

✓ Orthogonal matrix and its features

✓ Identity Matrix

✓ Pauli Matrix

✓ Definition of group theory and its features

✓ Lie Group

✓ Abelian group

✓ Orthogonal matrix group

✓ Isotropic Harmonic oscillator

✓ Dynamical Symmetry Group

✓ Special unitary group

✓ Generating matrices all special unitary (z) matrices

✓ How to calculate the number of generators of a system

✓ Types of Quarks in nature and their transformations into each other

✓ Feynman Diagram

✓ The role of weak and strong nuclear forces on quarks

✓ Standard Model

✓ Bugs entered on the standard model

جلسه پانزدهم: فرمالیسم همیلتونی

از مکانیک کلاسیک به نیمه کلاسیک

Lecture Fifteen: Hamiltonian Formalism

Semi- classical Quantization

✓ بررسی ارتباط بین فیزیک کلاسیک و نیمه کلاسیک

✓ فضای فازی

✓ تئوری قدیمی کوانتوم

✓ بررسی سیستم های نوسانگر

✓ بررسی نوسانگر غیر خطی یک بعدی:

a: برحسب انرژی

b: بر حسب پریود سیستم

✓ دو “H” تاثیرگذار (H همیلتونیون، ħ ضریب ثابت پلانک)

✓ The study of the relationship between classical and semi-classical physics

✓ phase space

✓ The old Quantum theory

✓ Examination of oscillator systems

✓ Review of one-dimensional nonlinear oscillator:

a: In terms of energy

b: In terms of system period

✓ Two influential H (H Hamiltonian, ħ Planck’s constant coefficient)

جلسه شانزدهم: فرمالیسم همیلتونی

مقایسه فیزیک کوانتوم با فیزیک کلاسیک

Lecture Sixteen: Hamiltonian Formalism

Quantum vs classical

✓ “لوئی دوبروی” و تئوری کوانتوم نوین

✓ مطالعه سیستم های دینامیکی در فیزیک کلاسیک همیلتونی و فیزیک کوانتوم هامیلتونی

✓ توصیف حالات سیستم با یک درجه آزادی در هر لحظه

✓ مقایسه این دو فیزیک از نظر:

a: حالات سیستم 

b: فضای مورد مطالعه

c: نوع اعداد

d: مسیر

e: ارتباط زوج های p & q

f: معادله مسیر حرکت 

h: ثبات حجم

✓ “Louis De Broglie ” and New Quantum Theory

✓ The study of dynamical systems in Hamiltonian classical physics and Hamiltonian Quantum physics

✓ Describing the state system with a degree of freedom at any moment

✓ Comparison of these two physics in terms of:

a: State of system

b: Study space

c: The type of numbers

d: Trajectory

e: The relationship between” p & q” pairs

f: Trajectory equation

h: Volume preserving

جلسه دوازدهم: فرمالیسم همیلتونی

رفتار پریودیک و آشوب

Lecture Twelve: Hamiltonian Formalism

Periodicity & chaos

✓ انرژی سطح، ثابت حرکت فضا، ثابت حرکت سطح

✓ شرایطی که امکان انتگرال گیری از معادلات سیستم را ایجاد می کند

✓ سیستم قابل حل

✓ شرایطی که یک سیستم را قابل حل می کند

✓ N-Torus

✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با یک درجه آزادی 1-Torus

✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با دو درجه آزادی 2-Torus

✓ رفتار پریودیک و رفتار شبه پریودیک سیستم

✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با سه درجه آزادی 3-Torus

✓ مطالعه سیستم های کاملا آشوبناک

✓ بررسی نوسانگر هارمونیک یک و دو بعدی در سیستم همیلتونی با تمرکز بر قابل حل بودن یا نبودن

✓ بررسی قابل حل بودن رابطه کلی هر نوسانگر هارمونیک یک بعدی

✓ دیاگرام مارپیچ، مارپیچ پایدار و مارپیج ناپایدار

✓ بررسی قابل حل بودن نوسان گر هارمونیک دو بعدی

✓ رفتار شبه پریودیک

✓ دیاگرام لیساجویس

✓ Energy Surface, constant of motion of space, constant of motion of Surface

✓ Conditions that make it possible to integrate the system equations

✓ Solvable system

✓ Conditions that make a system solvable

✓ N-Torus

✓ Assessing the Solubility of a System with a 1-Torus degree of freedom

✓ Assessing the Solubility of a System with a 2-Torus degree of freedom

✓ Periodic behavior and quasi-periodic behavior of the system

✓ Assessing the Solubility of a System with a 3-Torus degree of freedom

✓ Study of completely chaotic systems

✓ Review of one-dimensional and two-dimensional harmonic oscillator in Hamiltonian system with a focus on being integrable or non-integrable

✓ Investigating the solubility of one-dimensional harmonic oscillator

✓ A spiral diagram, stable spiral and unstable spiral

✓ Investigating the solubility of two-dimensional harmonic oscillator

✓ Quasi-periodic behavior

✓ Lissajous figures Diagram

جلسه سیزدهم: فرمالیسم همیلتونی

آشوب کوانتومی/ تابع زیتای ریمان

Lecture Thirteen: Hamiltonian Formalism

Quantum chaos/ Riemann Zeta Function

✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با یک ذره و یک درجه آزادی، در فضای دو بعدی

✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با دو ذره و دو درجه آزادی، در فضای دو بعدی

✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با سه درجه آزادی،single body

✓ بررسی قابل حل بودن یک سیستم 2- body در فضای سه بعدی

✓ بررسی قابل حل بودن یک سیستم 3- body در فضای سه بعدی

✓ بررسی قابل حل بودن یک سیستم 1- body در فضای دو بعدی محصور بشکل مربع

✓ بررسی قابل حل بودن یک سیستم 1- body در فضای دو بعدی محصور بشکل دایره

✓ بررسی قابل حل بودن یک سیستم 1- body در فضای دو بعدی محصور بشکل بیضی

✓ بررسی قابل حل بودن یک سیستم 1- body در فضای دو بعدی محصور بشکل چند ضلعی (با انحناء در یکی از اضلاع)

✓ معرفی سیستم های با مرزهای با اشکال خاص که بدان ها “Bounimovich Stadiums” می گویند و بررسی قابل حل بودن آنها از نظر فیزیک و ریاضی

✓ Study of integrablity of a system with one particle and one degree of freedom in a two-dimensional space

✓ Study of integrablity of a system with two particles and two degrees of freedom in a two-dimensional space

✓ Study of integrablity of a system with three degrees of freedom, single body

✓ Study of integrablity a 2-body system in a three-dimensional space

✓ Study of integrablity a 3-body system in a three-dimensional space

✓ Study of integrablity a 1-body system in a square two-dimensional space

✓ Study of integrablity a 1-body system in a circular two-dimensional space

✓ Study of integrablity a 1-body system in an ellipse enclosed two-dimensional space

✓ Study of integrablity a 1-body system in a polygonal enclosed two-dimensional space (with curvature in one of the sides)

✓ Introducing systems with specific boundaries known as “Bounimovich Stadiums” and their physically and mathematically integrability assessment.

✓ مقدمه ای بر مدل داناکی

✓ رفتار نوسانگر غیر خطی

✓ نقشseparatrix در دینامیک سیستم های غیر خطی

✓ انرژی نقطه صفر و شکل گیری ذرات بنیادی

✓ سلول های بنیادی و تخصصی

✓ ارتباط میدان کوانتومی با بیولوژی سلولهای بنیادی

✓ Introduction to the Model Danaki

✓ Nonlinear oscillator behavior

✓ The role of separatrix in the dynamics of nonlinear systems

✓ Zero Point energy and formation of fundamental particles

✓ Stem Cells and Specialized cells

✓ Relationship of quantum field with stem cells biology

گفتی که حافظ اینهمه رنگ و خیال چیست                  نقش غلط مبین که همان لوح ساده ایم

✓ بررسی دینامیک سیستم های خطی و غیر خطی در میدان برداری

✓ نقاط سکون و تعادل و انواع آن

✓ معرفی معیاری برای تشخیص نوع نقطه سکون بر اساس ماتریس (اپراتور) مشتق

✓ Review of the dynamics of linear and nonlinear systems in the vector field

✓ Fixed Points and equilibrium points and their types

✓ Introducing a criterion for determining the type of fixed points based on the matrix (operator) derivative

✓ نقاط سکون و اربیت ها

✓ سیکل حدی

✓ تئوری اندیس

✓ مهندسی المانهای بنیادی

✓ خلق موجود زنده از اتم ها

✓ گامی در راستای انرژی جوش هسته ای در دمای پایین

✓ Fixed points and Orbits

✓ Limit cycles

✓ The theory of the index

✓ Engineering of Stem Cells

✓ Creation of living creatures from atoms

✓ A step in the direction of low-temperature Nuclear fission

✓ کنترل توپولوژی فضای فازی

✓ تغییر تعداد و کیفیت المان های فضای فازی

✓ بُعد موهومی فضای فازی

✓ دوشاخگی در فضای یک و چند بُعدی

✓ پدیده هیسترسیس در فضای فازی

✓ Control of the Phase space topology

✓ Changing the number and quality of phase space elements

✓ Imaginary dimension of phase space

✓ Bifurcation in one and multi-dimensional space

✓ Hysteresis phenomenon in phase space

✓ تولد و مرگ سیکل های حدی

✓ دوشاخگی های هوف

✓ دوشاخگی های با پریود بی نهایت

✓ دوشاخگی هوموکلینک

✓ دوشاخگی های “سدل نود” در سیکل های حدی

✓ Birth and death of the limit cycles

✓ Hoff Bifurcations

✓ Infinite period Bifurcations

✓ Homo-clinic bifurcation

✓ Saddle-Node bifurcation of limit cycles

جلسه نهم: بایفورکیشن در طبیعت و تکنولوژی

بیولوژی داناکی: از کجا آمده ایم

Lecture Nine: Bifurcation in Nature & Technology

Danaki Biology:Where have we come from?

✓ آغاز فرایند رشد از زیگوت اولیه

✓ بیان ژن و سنتز پروتئین

✓ نقش بایفورکیشن در فعال شدن ژن

✓ کنترل ژن و ارتباط آن با بُعد موهومی فضای فازی

✓ نقش بُعد موهومی در تولید سلولهای تخصصی از سلولهای بنیادی

✓ قانون (معادله) حاکم بر رشد زیگوت

✓ کد ژن و صفرهای توابع ال و ارتباط آن با تابع زیتای ریمان

✓ نحوه تعیین تابع ال یک سلول

✓ معرفی پزشکی داناکی: گام اول

✓ Start of the growth process from the initial zygote

✓ Gene expression and protein synthesis

✓ The role of the bifurcation in the gene expression

✓ Gene control and its relation with imaginary dimension of phase space

✓ The role of imaginary dimension in the production of specialized cells from stem cells

✓ The governing law (equation) of the zygote growth

✓ The Genetic code and Zero of the L-Functions and its Relationship with the Riemann Zeta Function

✓ How to determine the L-function of a cell

✓ Introduction of Danaki Medicine: The first step

✓ بیولوژی داناکی– شکل گیری اندام ها و ارگان ها از سلول های بنیادی

✓ ساختارهای منظم در طبیعت

✓ الگوی تورینگ و فرایند شکل گیری

✓ ناپایداری و دوشاخگی تورینگ

✓ نوسان و رفتار پریودیک در بیوشیمی

✓ واکنش های بلوزوف– ژابوتینسکی

✓ ترمودینامیک دور از تعادل

✓ دوشاخگی هوف در بیوشیمی

✓ ایجاد دوشاخگی های هوف و تورینگ بطور همزمان

✓ تولد سلول دارای رفتار پریودیک از سلول های بنیادی

✓ گام جدیدی در بیوشیمی و سلول های بنیادی

✓ Danaki biology-the formation of organs from stem cells

✓ Regular structures in nature

✓ Turing pattern and morphogenesis

✓ Turing instability and Bios

✓ Oscillation and periodic behavior in biochemistry

✓ Belousv- Zhabothsky (BZ) reactions

✓ Non-equilibrium thermodynamics

✓ Hof bifurcation in Biochemistry

✓ Simultaneous creation of the Hof and Turing bifurcation

✓ Cell birth with periodic behavior from stem cells

✓ A new step in biochemistry and stem cells

✓ مروری اجمالی بر ۱۴ جلسه ارائه شده در تئوری کوانتوم -۱

✓ فضای برداری کمپلکس

✓ فضای هیلبرتی

✓ اعداد مزدوج کمپلکس

✓ سیستم پیوسته و سیستم ناپیوسته

✓ هندسه خطوط موازی

✓ هندسه تصویری

✓ هندسه هذلولی

✓ هندسه هذلولی چرخشی

✓ جبر، جبر چرخشی، جبر گویا

✓ اورتاگونالیتی

✓ دیراک نوتیشن

✓ تست تکمیلی

✓ پیش فرض های سیستم های کوانتومی

✓ فرو پاشی تابع موج

✓ اثر کوانتومی زینو

✓ معادله شرودینگر و ویژگیهای آن

✓ An overview of 14 sessions presented in Quantum theory –1

✓ Complex vector space

✓ Hilbert space

✓ Complex conjugate numbers

✓ Continuous system and discrete system

✓ Affine geometry

✓ Projective geometry

✓ Hyperbolic Geometry

✓ Rotational hyperbolic geometry

✓ Algebra, rotational Algebra, rational algebra

✓ Orthagonality

✓ Dirac notation

✓ Completing testing

✓ The postulates of Quantum systems

✓ wave function Collapse

✓ Quantum Zino Effect

✓ Schrödinger equation and its properties

✓ کاربرد معادله شرودینگر در مورد انرژی یک سیستم کوانتومی

✓ مقادیر ویژه همیلتونیون سیستم

✓ بررسی زمان تکامل یک سیستم در دو حالت

✓ تغییرات تابع موج در زمان

✓ ویژگیهای تابع موج از نظر ریاضی

✓ یادآوری انواع اپراتور

✓ معادله وابسته به زمان شرودینگر

✓ معادله مستقل از زمان شرودینگر

✓ اثبات معادله شرودینگر مستقل از زمان در دو حالت ذره آزاد و ذره محصور در فضای خلاء

✓ Application of the Schrödinger equation on the energy of a Quantum system

✓ Eigenvalues of Hamiltonian system

✓ Investigating the Time Evolution of a system in two states

✓ Wave function changes in time

✓ mathematical Characteristics of the wave function

✓ Remembering different types of operators

✓ Time Dependent Schrödinger’s Equation (TDSC)

✓ Time Independent Schrödinger’s Equation (TISC)

✓ Proof of the Time Dependent Schrödinger’s Equation in two states of “Free particle” and “Bounded particle” in vacuum space

✓ حل معادله شرودینگر در حالت عمومی یا وابسته به زمان (دینامیک کوانتوم)

✓ تابع ویژه و بردار ویژه

✓ کاربرد دینامیک سیستم های کوانتومی

✓ معادلات اشتروم–لیوویل

✓ چاه پتانسیل بی نهایت

✓ Solving Time-dependent Schrödinger’s Equation or general Schrödinger’s Equation (Quantum Dynamics)

✓ Eigen-Function and Eigen-Vector

✓ The Dynamic Quantum systems application

✓ Strum-Lioville Equation

✓ Infinite potential well