|
جلسه دوازدهم: فرمالیسم همیلتونی رفتار پریودیک و آشوب |
Lecture Twelve: Hamiltonian Formalism Periodicity & chaos |
|
✓ انرژی سطح، ثابت حرکت فضا، ثابت حرکت سطح ✓ شرایطی که امکان انتگرال گیری از معادلات سیستم را ایجاد می کند ✓ سیستم قابل حل ✓ شرایطی که یک سیستم را قابل حل می کند ✓ N-Torus ✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با یک درجه آزادی 1-Torus ✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با دو درجه آزادی 2-Torus ✓ رفتار پریودیک و رفتار شبه پریودیک سیستم ✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با سه درجه آزادی 3-Torus ✓ مطالعه سیستم های کاملا آشوبناک ✓ بررسی نوسانگر هارمونیک یک و دو بعدی در سیستم همیلتونی با تمرکز بر قابل حل بودن یا نبودن ✓ بررسی قابل حل بودن رابطه کلی هر نوسانگر هارمونیک یک بعدی ✓ دیاگرام مارپیچ، مارپیچ پایدار و مارپیج ناپایدار ✓ بررسی قابل حل بودن نوسان گر هارمونیک دو بعدی ✓ رفتار شبه پریودیک ✓ دیاگرام لیساجویس |
✓ Energy Surface, constant of motion of space, constant of motion of Surface ✓ Conditions that make it possible to integrate the system equations ✓ Solvable system ✓ Conditions that make a system solvable ✓ N-Torus ✓ Assessing the Solubility of a System with a 1-Torus degree of freedom ✓ Assessing the Solubility of a System with a 2-Torus degree of freedom ✓ Periodic behavior and quasi-periodic behavior of the system ✓ Assessing the Solubility of a System with a 3-Torus degree of freedom ✓ Study of completely chaotic systems ✓ Review of one-dimensional and two-dimensional harmonic oscillator in Hamiltonian system with a focus on being integrable or non-integrable ✓ Investigating the solubility of one-dimensional harmonic oscillator ✓ A spiral diagram, stable spiral and unstable spiral ✓ Investigating the solubility of two-dimensional harmonic oscillator ✓ Quasi-periodic behavior ✓ Lissajous figures Diagram |